| 第一章 绪论 | 第1-25页 |
| ·非线性演化方程精确解及可积性研究的若干工作 | 第12-20页 |
| ·非线性演化方程精确解构造方法 | 第12-16页 |
| ·非线性演化方程可积性质的研究 | 第16-20页 |
| ·符号计算在非线性演化方程研究中的应用 | 第20-23页 |
| ·本文选题和主要工作 | 第23-25页 |
| 第二章 非线性演化方程的行波解 | 第25-52页 |
| ·混合指数方法 | 第25-32页 |
| ·算法概述 | 第25-27页 |
| ·应用实例 | 第27-29页 |
| ·混合指数方法的改进及应用实例 | 第29-32页 |
| ·广义形变映射法 | 第32-52页 |
| ·方法背景 | 第32-35页 |
| ·算法概述 | 第35-37页 |
| ·应用实例 | 第37-52页 |
| 第三章 广义形变映射法在Maple系统上的实现及其应用 | 第52-69页 |
| ·广义形变映射法在Maple系统上的实现 | 第52-57页 |
| ·确定方程类型及解的阶数 | 第52-57页 |
| ·导出及求解非线性代数方程组 | 第57页 |
| ·NETS软件包的应用 | 第57-69页 |
| ·变形Boussinesq方程组 | 第58-62页 |
| ·广义Hirota-Satusum方程组 | 第62-69页 |
| 第四章 非线性演化方程的Painlevé性质 | 第69-82页 |
| ·常微分方程的Painlevé性质及检验 | 第69-73页 |
| ·常微分方程的Painlevé性质 | 第70-71页 |
| ·常微分方程的Painlevé检验 | 第71-73页 |
| ·偏微分方程的Painlevé性质 | 第73-75页 |
| ·偏微分方程的Painlevé检验 | 第75-82页 |
| ·WTC检验算法 | 第75-78页 |
| ·Kruskal检验算法 | 第78-82页 |
| 第五章 非线性演化方程的Painlevé检验及其实现 | 第82-110页 |
| ·WTC-Kruskal算法 | 第82-91页 |
| ·WTC-Kruskal算法概述 | 第83-84页 |
| ·WTC-Kruskal算法应用示例 | 第84-91页 |
| ·WTC-Kruskal算法在Maple系统上的实现 | 第91-98页 |
| ·系统初始化及相关模块的调用 | 第91-92页 |
| ·确定首项阶数和首项系数 | 第92-95页 |
| ·验证相容性条件 | 第95-98页 |
| ·wkptest软件包的应用 | 第98-110页 |
| ·几个经典的非线性演化方程 | 第99-101页 |
| ·(3+1)-维非线性演化方程的Painlevé检验 | 第101-104页 |
| ·耦合方程组的Painlevé检验 | 第104-107页 |
| ·扩展类型方程的Painlevé检验 | 第107-110页 |
| 第六章 Painlevé截断展开及其应用 | 第110-140页 |
| ·标准截断展开法及其应用 | 第110-117页 |
| ·高阶截断展开及其应用 | 第117-124页 |
| ·齐次平衡方法与多孤子解 | 第124-133页 |
| ·算法概述 | 第124-125页 |
| ·应用实例 | 第125-133页 |
| ·几种直接代数方法与Painlevé截断展开法的联系 | 第133-140页 |
| 参考文献 | 第140-151页 |
| 博士期间科研成果 | 第151-153页 |
