偏微分方程在图像处理中的几种应用
| 第一章 介绍 | 第1-10页 |
| ·偏微分方程进行图像处理的历史 | 第6页 |
| ·偏微分方程的导出 | 第6-7页 |
| ·偏微分方程的计算 | 第7-8页 |
| ·本文中的图像处理问题 | 第8页 |
| ·图像恢复 | 第8页 |
| ·图像内容填充 | 第8页 |
| ·使用偏微分方程进行图像处理的优点 | 第8-9页 |
| ·本文所做的工作和文章的结构 | 第9-10页 |
| 第二章 偏微分方程图像处理的数学模型 | 第10-20页 |
| ·图像处理的数学模型 | 第10-13页 |
| ·图像处理系统 | 第10-11页 |
| ·图像的建模和表示 | 第11-12页 |
| ·图像处理算子模型 | 第12-13页 |
| ·图像正则空间模型和偏微分方程 | 第13-16页 |
| ·经典方法 | 第13-14页 |
| ·TV准则和TV模型 | 第14-16页 |
| ·Mumford-Shah的边缘模型 | 第16页 |
| ·非线性扩散模型和PDE | 第16-19页 |
| ·Gaussian滤波和线性尺度空间 | 第16-17页 |
| ·Perona-Malik各向异性扩散 | 第17-19页 |
| ·小结 | 第19-20页 |
| 第三章 图像处理中偏微分方程的解法 | 第20-42页 |
| ·图像处理中偏微分方程的离散化 | 第20-23页 |
| ·一维微分算子的离散化 | 第20-21页 |
| ·二维微分算子的离散化 | 第21-23页 |
| ·尺度空间和收敛准则 | 第23-25页 |
| ·梯度下降显式解法 | 第25-27页 |
| ·一维情况 | 第25-26页 |
| ·二维情况 | 第26-27页 |
| ·梯度下降半隐式解法 | 第27-32页 |
| ·一维情况 | 第27-30页 |
| ·二维情况 | 第30-32页 |
| ·最速下降法和共轭梯度法 | 第32-42页 |
| ·最速下降法 | 第33-36页 |
| ·共轭梯度法 | 第36-42页 |
| 第四章 偏微分方程进行图像恢复 | 第42-54页 |
| ·偏微分方程进行图像去噪 | 第42-49页 |
| ·TV模型去噪 | 第42-45页 |
| ·用四阶PDE去噪 | 第45-47页 |
| ·试验结果小结 | 第47-49页 |
| ·图像去模糊 | 第49-54页 |
| ·已知模糊核的去模糊算法 | 第49-51页 |
| ·去模糊算法的结果和总结 | 第51-54页 |
| 第五章 偏微分方程进行图像填充 | 第54-64页 |
| ·图像内部绘描 | 第54-61页 |
| ·问题的提出 | 第54-55页 |
| ·基于TV模型的图像内部描绘 | 第55-57页 |
| ·基于信息延伸的图像内部描绘 | 第57-59页 |
| ·实验结果 | 第59-61页 |
| ·图像内容搬移 | 第61-63页 |
| ·小结 | 第63-64页 |
| 第六章 总结和展望 | 第64-66页 |
| ·总结 | 第64-65页 |
| ·展望 | 第65-66页 |
| 参考文献 | 第66-69页 |
| 附: 硕士期间发表的论文 | 第69-70页 |
| 致谢 | 第70页 |
