| 中文摘要 | 第1页 |
| 英文摘要 | 第2-5页 |
| 第一章 绪论 | 第5-10页 |
| 1．1 研究背景和意义 | 第5-7页 |
| 1．2 研究现状 | 第7-8页 |
| 1．3 研究目的和内容 | 第8页 |
| 1．4 研究方法 | 第8-10页 |
| 第二章 不同变化壁面对非线性表面波影响的数学描述 | 第10-19页 |
| 2．1 概述 | 第10页 |
| 2．2 摄动方法 | 第10-13页 |
| 2．2．1 概述 | 第10页 |
| 2．2．2 渐进展开法的理论基础 | 第10-12页 |
| 2．2．3 渐进展开法的基本步骤 | 第12页 |
| 2．2．4 摄动方法的特点 | 第12-13页 |
| 2．3 控制方程—fKdV方程 | 第13-14页 |
| 2．4 数学描述 | 第14-19页 |
| 2．4．1 基本方程 | 第14-15页 |
| 2．4．2 fKdV方程的推导 | 第15-19页 |
| 第三章 数值方法—拟谱方法 | 第19-30页 |
| 3．1 概述 | 第19页 |
| 3．2 谱方法 | 第19-20页 |
| 3．2．1 概述 | 第19-20页 |
| 3．2．2 谱方法的优点 | 第20页 |
| 3．3 拟谱方法 | 第20-22页 |
| 3．3．1 拟谱方法的空间格式 | 第20-21页 |
| 3．3．2 拟谱方法的时间格式 | 第21-22页 |
| 3．4 混淆现象 | 第22-25页 |
| 3．4．1 概述 | 第22-23页 |
| 3．4．2 模式计算和三角插值 | 第23-25页 |
| 3．5 计算导数的步骤 | 第25-26页 |
| 3．5．1 计算的步骤 | 第26页 |
| 3．5．2 计算的步骤 | 第26页 |
| 3．6 拟谱方法的滤波和光滑化技术 | 第26-28页 |
| 3．7 非线性计算的耗散和色散效应—谱方法和差分的比较 | 第28-30页 |
| 3．7．1 物理耗散和色散 | 第28-29页 |
| 3．7．2 数值耗散和色散 | 第29页 |
| 3．7．3 谱方法的数值耗散和色散 | 第29页 |
| 3．7．4 非线性计算的耗散和色散效应 | 第29-30页 |
| 第四章 数值模拟 | 第30-34页 |
| 4．1 Matlab语言 | 第30-31页 |
| 4．2 程序的编制和调试 | 第31页 |
| 4．3 程序优化 | 第31-34页 |
| 4．3．1 提高向量化程度 | 第31页 |
| 4．3．2 对数组进行预置 | 第31-34页 |
| 第五章 数值模拟结果与分析 | 第34-46页 |
| 5．1 上凸壁面作为强迫力 | 第34-36页 |
| 5．2 下凹壁面作为强迫力 | 第36-37页 |
| 5．3 大小变化时的波形 | 第37-40页 |
| 5．3．1 为正值时的变化 | 第37-39页 |
| 5．3．2 为负值时的变化 | 第39-40页 |
| 5．4 变化时的波形 | 第40-42页 |
| 5．5 其它壁面变化时的模拟结果 | 第42-46页 |
| 5．5．1 正弦壁面 | 第42页 |
| 5．5．2 两个上凸组合成的壁面 | 第42-43页 |
| 5．5．3一 个上凸与一个下凹组合成的壁面 | 第43-44页 |
| 5．5．4 中间部分是周期变化的壁面 | 第44-46页 |
| 第六章 结论和展望 | 第46-48页 |
| 参考文献 | 第48-52页 |
| 致谢 | 第52-53页 |
| 附录 | 第53-54页 |
| 在学期间发表论文和参加科研情况 | 第54页 |