| 第一章 绪论与预备知识 | 第1-26页 |
| ·循环矩阵类的研究现状 | 第12-20页 |
| ·矩阵的 Kronecker 积 | 第20-21页 |
| ·置换矩阵 | 第21-22页 |
| ·Fourier 矩阵与正规矩阵 | 第22-24页 |
| ·广义逆 | 第24-25页 |
| ·本文内容及安排 | 第25-26页 |
| 第二章 鳞状因子循环矩阵 | 第26-48页 |
| ·引言 | 第26-27页 |
| ·鳞状因子循环矩阵 | 第27-30页 |
| ·关于鳞状因子循环矩阵的非奇异性 | 第30-34页 |
| ·求鳞状因子循环矩阵的逆阵及广义逆阵的快速算法 | 第34-39页 |
| ·鳞状因子循环矩阵求逆和广义逆的 Euclid 算法 | 第39-44页 |
| ·鳞状因子循环矩阵逆矩阵的插值求法 | 第44-48页 |
| 第三章 首尾和r ?(向后)循环矩阵及首尾和R－因子块(向后)循环矩阵 | 第48-67页 |
| ·引言 | 第48页 |
| ·首尾和r ?(向后)循环矩阵 | 第48-53页 |
| ·首尾和r ?(向后)循环矩阵求逆和广义逆的快速算法 | 第53-56页 |
| ·首尾和r ?(向后)循环矩阵求逆和群逆的 Euclid 算法 | 第56-61页 |
| ·首尾和R－因子块(向后)循环矩阵 | 第61-65页 |
| ·首尾和R-因子块(向后)循环矩阵求逆的快速算法 | 第65-67页 |
| 第四章 求解线性方程组及反问题的快速算法 | 第67-92页 |
| ·引言 | 第67-68页 |
| ·首尾和r ?循环(向后)循环线方程组求解的快速算法 | 第68-78页 |
| ·首尾和R－因子块(向后)循环线性方程组求解的快速算法 | 第78-83页 |
| ·线性方程组在首尾和r －(向后)循环矩阵类中求解反问题的快速算法 | 第83-87页 |
| ·线性方程组在首尾和 R－因子块(向后)循环矩阵类中求解反问题的快速算法 | 第87-92页 |
| 第五章 m重鳞状因子循环矩阵 | 第92-126页 |
| ·引言 | 第92-95页 |
| ·复数域上m重鳞状因子循环矩阵 | 第95-103页 |
| ·复数域上m重鳞状因子循环矩阵的非奇异性 | 第103-106页 |
| ·复数域上m重鳞状因子循环矩阵逆的插值求法 | 第106-109页 |
| ·域上m重鳞状因子循环矩阵 | 第109-110页 |
| ·域上m重鳞状因子循环矩阵的极小多项式和逆的求法 | 第110-119页 |
| ·四元可除代数上m重鳞状因子循环矩阵 | 第119-121页 |
| ·具有m重鳞状因子循环矩阵块的分块矩阵逆的求法 | 第121-126页 |
| 第六章 域上m重友循环矩阵 | 第126-142页 |
| ·引言 | 第126页 |
| ·域上m重友循环矩阵 | 第126-132页 |
| ·域上m重友循环矩阵的极小多项式 | 第132-138页 |
| ·域上m重友循环矩阵的非奇异性和逆的求法 | 第138-142页 |
| 结束语 | 第142-144页 |
| 致 谢 | 第144-145页 |
| 参考文献 | 第145-159页 |
| 在读期间撰写(发表)的论文目录 | 第159-161页 |
| 在读期间主持、参加的科研项目 | 第161页 |
| 在读期间获奖情况 | 第161页 |
