| 1 概论 | 第1-14页 |
| 1．1 非线性动力系统算法研究现状和进展 | 第7-9页 |
| 1．2 精细积分法在应用中的研究现状 | 第9-11页 |
| 1．3 本文研究意义及背景 | 第11-12页 |
| 1．4 本文研究内容 | 第12-13页 |
| 1．5 本文工作概述 | 第13-14页 |
| 2 结构动力方程精细积分 | 第14-30页 |
| 2．1 结构动力计算中状态矩阵的指数计算 | 第14-17页 |
| 2．1．1 2~N类的指数矩阵精细积分算法 | 第14-15页 |
| 2．1．2 基于Pade逼近理论的指数矩阵自适应算法 | 第15-16页 |
| 2．1．3 矩阵函数特征分析法 | 第16-17页 |
| 2．2 结构动力方程精细积分算法 | 第17-19页 |
| 2．2．1 精细积分算法 | 第18-19页 |
| 2．2．2 数值算例 | 第19页 |
| 2．3 动力系统精细算法稳定性分析 | 第19-22页 |
| 2．3．1 数值积分稳定性分析的基本原理 | 第19-20页 |
| 2．3．2 精细算法稳定性分析 | 第20-22页 |
| 2．4 动力系统精细算法高精度机理分析 | 第22-25页 |
| 2．4．1 精细积分的延拓与误差上限 | 第22-23页 |
| 2．4．2 精细算法逼近机理 | 第23-25页 |
| 2．5 精细时程积分法的参数选择 | 第25-27页 |
| 2．5．1 时间步长τ的选择 | 第25-26页 |
| 2．5．2 精细积分参数N、M的选择 | 第26-27页 |
| 2．6 非齐项为几种特殊情况的精细算法 | 第27-28页 |
| 2．6．1 非齐次项为多项式时的精细求解 | 第27-28页 |
| 2．6．2 简谐激励精细积分法 | 第28页 |
| 2．7 刚体模态自由度响应的精细算法 | 第28-30页 |
| 2．7．1 刚体模态自由度响应的逐步积分 | 第28-30页 |
| 3 非线性动力方程的精细算法 | 第30-40页 |
| 3．1 精细积分下非线性动力方程的级数解 | 第30-33页 |
| 3．1．1 非线性动力系统的非线性动力行为 | 第30页 |
| 3．1．2 非线性动力系统级数解算法 | 第30-33页 |
| 3．1．3 非线性动力系统级数解算法分析 | 第33页 |
| 3．2 基于精细积分的非线性动力系统的辛甫生算法 | 第33-35页 |
| 3．2．1 精细积分下非线性动力系统的辛甫生算法 | 第33-34页 |
| 3．2．2 精细积分下非线性动力系统辛甫生算法分析 | 第34-35页 |
| 3．3 非线性动力系统级数解演变格式 | 第35-36页 |
| 3．4 子结构精细积分法 | 第36-37页 |
| 3．4．1 子结构精细积分算法 | 第36-37页 |
| 3．5 时变非线性动力方程算法讨论 | 第37-38页 |
| 3．6 变参数非线性动力方程的预测—校正法 | 第38-40页 |
| 4 精细积分算法的进一步改进及其并行算法 | 第40-49页 |
| 4．1 指数矩阵T计算效率问题 | 第40-41页 |
| 4．1．1 利用矩阵对称性加快指数矩阵的计算效率 | 第40-41页 |
| 4．2 动力方程中非线性项的处理 | 第41-42页 |
| 4．3 非线性项积分中函数导数的数值计算 | 第42-43页 |
| 4．4 系数矩阵为大型矩阵的精细积分中的分解技术 | 第43-44页 |
| 4．5 结构动力系统响应的精细积分并行算法 | 第44-49页 |
| 4．5．1 HPD-T精细时程积分Taylor级数法 | 第45页 |
| 4．5．2 HPD-T法的并行算法实现 | 第45-49页 |
| 5 精细积分法在结构主动控制中的应用 | 第49-58页 |
| 5．1 经典优化控制算法 | 第49-52页 |
| 5．1．1 经典优化控制算法的基本原理 | 第49-51页 |
| 5．1．2 经典优化控制算法的不足 | 第51-52页 |
| 5．2 瞬时优化控制算法 | 第52-57页 |
| 5．2．1 瞬时优化控制算法的基本原理 | 第52-53页 |
| 5．2．2 精细积分下瞬时优化控制算法 | 第53-54页 |
| 5．2．3 精细算法下闭环控制模式 | 第54-55页 |
| 5．2．4 精细算法下开闭环控制模式 | 第55-56页 |
| 5．2．5 控制中的时迟问题 | 第56-57页 |
| 5．3 瞬时优化控制算法中权矩阵的选取 | 第57-58页 |
| 6 程序设计及数值算例 | 第58-67页 |
| 6．1 精细积分下非线性动力方程算例 | 第58-62页 |
| 6．2 精细积分下瞬时优化主动控制算法算例 | 第62-67页 |
| 6．2．1 主动控制的数值仿真 | 第62-63页 |
| 6．2．2 结构瞬时优化主动控制算例仿真 | 第63-67页 |
| 7 结语 | 第67-69页 |
| 参考文献 | 第69-74页 |
| 致谢 | 第74页 |
