| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-16页 |
| ·研究目的及意义 | 第11-12页 |
| ·国内外在该方向的研究现状及分析 | 第12-14页 |
| ·有理 Bézier 曲线的应用 | 第14-15页 |
| ·课题来源 | 第15页 |
| ·课题主要研究内容 | 第15页 |
| ·本章小结 | 第15-16页 |
| 第2章 基础知识 | 第16-24页 |
| ·有理 Bézier 曲线的定义 | 第16-17页 |
| ·Bernstein 基函数多项式的性质 | 第17页 |
| ·有理 Bernstein 基函数多项式的性质 | 第17-18页 |
| ·有理 Bézier 曲线的性质 | 第18-21页 |
| ·有理 Bézier 曲面的定义和性质 | 第21-23页 |
| ·有理 Bézier 曲面的定义 | 第21-22页 |
| ·有理 Bézier 曲面的性质 | 第22-23页 |
| ·本章小结 | 第23-24页 |
| 第3章 有理四次贝齐尔曲线 | 第24-42页 |
| ·有理四次有理 Bézier 曲线 | 第24页 |
| ·有理四次 Bézier 曲线的各阶端点切向量 | 第24页 |
| ·有理四次 BéZIER 曲线之间的 G~2 连续拼接 | 第24-26页 |
| ·两段连续拼接条件 | 第24-26页 |
| ·三段曲线连续拼接的条件 | 第26页 |
| ·有理四次权因子与参数化 | 第26-28页 |
| ·空间有理四次 Bézier 曲线的新定义 | 第27-28页 |
| ·参数与权因子 | 第28页 |
| ·有理四次 Bézier 曲线的算法 | 第28-32页 |
| ·德卡斯特里奥算法 | 第28-29页 |
| ·算例 | 第29-30页 |
| ·有理四次 Bézier 曲线的绘制 | 第30-32页 |
| ·有理四次 Bézier 曲线的几何作图 | 第32-33页 |
| ·分割与升阶 | 第33-36页 |
| ·有理四次 Bézier 曲线的分割 | 第33页 |
| ·算例 | 第33-35页 |
| ·有理四次 Bézier 曲线的升阶 | 第35页 |
| ·算例 | 第35-36页 |
| ·权因子的几何意义与影响 | 第36-38页 |
| ·有理四次 Bézier 曲线的形状修改 | 第38-41页 |
| ·本章小结 | 第41-42页 |
| 第4章 有理双四次 Bézier 曲面 | 第42-48页 |
| ·有理双四次 Bézier 曲面的定义 | 第42页 |
| ·数学背景 | 第42-44页 |
| ·双四次有理 BéZIER 曲面 G~1 光滑拼接 | 第44-47页 |
| ·本章小结 | 第47-48页 |
| 结论 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-53页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第53-54页 |
| 致谢 | 第54页 |