| 致谢 | 第1-6页 |
| 中文摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT | 第7-9页 |
| 1 引言 | 第9-11页 |
| 2 Hamilton系统的辛算法 | 第11-17页 |
| ·Hamilton系统 | 第11-12页 |
| ·Hamilton系统的辛算法 | 第12-13页 |
| ·共轭算法 | 第13-15页 |
| ·组合方法 | 第15-17页 |
| 3 高振荡微分方程 | 第17-21页 |
| ·线性高振荡微分方程 | 第17页 |
| ·非线性高振荡微分方程 | 第17-21页 |
| 4 线性高振荡方程的Magnus展开方法和Neumann展开方法 | 第21-27页 |
| ·指数映射的导数及其逆映射 | 第21-22页 |
| ·线性高振荡方程的Magnus展开方法 | 第22-24页 |
| ·修正的Magnus展开方法 | 第24-25页 |
| ·线性高振荡方程的Neumann展开方法 | 第25-27页 |
| 5 形如Y'+AY=B(t,Y)Y的高振荡微分方程 | 第27-38页 |
| ·形如Y'+AY=B(t)Y的高振荡微分方程的Picard迭代法 | 第27-28页 |
| ·修正的Magnus展开方法求解线性高振荡方程 | 第28-34页 |
| ·修正的Magnus展开方法 | 第28-29页 |
| ·基于Filon方法的数值格式 | 第29-31页 |
| ·基于分段线性插值的数值格式 | 第31-34页 |
| ·修正的Magnus展开方法求解FPU问题 | 第34-38页 |
| 6 论文小结 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-41页 |
| 作者简历 | 第41-43页 |
| 学位论文数据集 | 第43页 |
