| 摘要 | 第2-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 1绪论 | 第8-16页 |
| 1.1研究背景与意义 | 第8-9页 |
| 1.2散射问题研究进展 | 第9-13页 |
| 1.2.1波函数展开法 | 第10-11页 |
| 1.2.2有限元法和有限差分法 | 第11页 |
| 1.2.3边界元法 | 第11-12页 |
| 1.2.4传递矩阵法 | 第12页 |
| 1.2.5复变函数法 | 第12页 |
| 1.2.6耦合法 | 第12-13页 |
| 1.3比例边界有限元方法在散射问题中的应用 | 第13-14页 |
| 1.4计算方法小结 | 第14页 |
| 1.5本文主要内容 | 第14-16页 |
| 2比例边界有限元方法 | 第16-33页 |
| 2.1子结构法的控制方程 | 第16-19页 |
| 2.2比例边界有限元方法基本理论 | 第19-27页 |
| 2.2.1比例边界有限元方法的概念 | 第19-21页 |
| 2.2.2针对三维成层场地的比例边界有限元方法 | 第21-22页 |
| 2.2.3分区非均匀地基比例边界有限元控制方程推导简介 | 第22-27页 |
| 2.3层状场地自由场的计算 | 第27-33页 |
| 3验证算例 | 第33-47页 |
| 3.1算法概述 | 第33-34页 |
| 3.2层状地基的格林函数验证 | 第34-37页 |
| 3.3半无限空间上覆一层水平地基的基础动力刚度 | 第37-40页 |
| 3.4半空间存在圆形衬砌的散射场 | 第40-43页 |
| 3.5层状地基中椭圆形沉积河谷的散射场 | 第43-45页 |
| 3.6小结 | 第45-47页 |
| 4数值算例 | 第47-63页 |
| 4.1不同阻抗比对地表位移的影响 | 第47-60页 |
| 4.1.1圆形孔洞 | 第47-54页 |
| 4.1.2矩形孔洞 | 第54-60页 |
| 4.2不同形状孔洞对地表位移的影响 | 第60-62页 |
| 4.3小结 | 第62-63页 |
| 5结论与展望 | 第63-65页 |
| 5.1结论 | 第63-64页 |
| 5.2展望 | 第64-65页 |
| 参考文献 | 第65-70页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第70-71页 |
| 致谢 | 第71-73页 |