| 摘要 | 第8-9页 |
| Abstract | 第9页 |
| 第一章 绪论 | 第10-18页 |
| 1.1 微分方程常见数值解法简介 | 第10-11页 |
| 1.2 紧致差分格式的发展 | 第11-15页 |
| 1.3 紧致差分方法研究现状 | 第15-16页 |
| 1.4 本论文的主要工作和结构安排 | 第16-18页 |
| 第二章 迎风超紧致差分格式的构造 | 第18-27页 |
| 2.1 内点迎风超紧致差分格式的构造 | 第18-22页 |
| 2.2 边界点紧致差分格式的构造 | 第22-27页 |
| 第三章 迎风超紧致差分格式数值求解二维Burgers方程 | 第27-41页 |
| 3.1 二维Burgers方程数值解 | 第27-35页 |
| 3.1.1 二维Burgers方程的离散格式 | 第27-29页 |
| 3.1.2 二维Burgers方程的数值算例 | 第29-35页 |
| 3.2 二维耦合Burgers方程数值求解 | 第35-40页 |
| 3.2.1 二维耦合Burgers方程的离散格式 | 第35-36页 |
| 3.2.2 二维耦合Burgers方程的数值算例 | 第36-40页 |
| 3.3 结论 | 第40-41页 |
| 第四章迎风超紧致差分格式求解二维驱动方腔流动问题 | 第41-52页 |
| 4.1 二维驱动方腔流动问题的模型与控制方程 | 第41-43页 |
| 4.2 二维驱动方腔流动问题的边界条件 | 第43-44页 |
| 4.3 控制方程的离散格式 | 第44页 |
| 4.4 USCD格式数值求解驱动方腔流动问题的步骤 | 第44-45页 |
| 4.5 USCD格式数值求解驱动方腔流动问题的数值结果 | 第45-52页 |
| 第五章 结论与展望 | 第52-53页 |
| 致谢 | 第53-54页 |
| 攻读硕士期间已完成和发表的论文 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-58页 |
