| 论文创新点 | 第4-5页 |
| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 1 绪论 | 第12-27页 |
| 1.1 研究背景 | 第12-13页 |
| 1.2 国内外研究与现状 | 第13-24页 |
| 1.2.1 收敛性 | 第14-19页 |
| 1.2.2 收敛速度 | 第19-22页 |
| 1.2.3 时间复杂性 | 第22-24页 |
| 1.3 本文研究内容 | 第24-25页 |
| 1.4 本文的组织结构 | 第25-27页 |
| 2 演化算法的各项机制 | 第27-36页 |
| 2.1 演化算法的基本要素 | 第27-33页 |
| 2.1.1 编码 | 第28-29页 |
| 2.1.2 适应度度量 | 第29-30页 |
| 2.1.3 演化算子 | 第30-33页 |
| 2.1.4 各项参数 | 第33页 |
| 2.2 演化算法的一般性框架 | 第33页 |
| 2.3 自适应策略 | 第33-34页 |
| 2.4 精英机制 | 第34-35页 |
| 2.5 本章小结 | 第35-36页 |
| 3 演化算法的有限Markov链 | 第36-52页 |
| 3.1 非负矩阵和有限Markov链理论基础 | 第36-39页 |
| 3.2 演化算法的有限状态Markov模型 | 第39-48页 |
| 3.2.1 种群的表示 | 第39-41页 |
| 3.2.2 演化算法的若干经典框架及其Markov模型 | 第41-45页 |
| 3.2.3 演化算法的模型归类 | 第45-48页 |
| 3.3 基本理论问题相关的定义与性质 | 第48-51页 |
| 3.3.1 若干收敛性定义间的联系 | 第48-49页 |
| 3.3.2 两类收敛速度衡量准则间的关系 | 第49-50页 |
| 3.3.3 计算时间复杂性的记号 | 第50-51页 |
| 3.4 本章小结 | 第51-52页 |
| 4 非时变精英演化算法的渐近行为 | 第52-70页 |
| 4.1 引言 | 第52-54页 |
| 4.2 收敛性 | 第54-58页 |
| 4.2.1 有限Markov链遍历理论的若干经典结论 | 第54-56页 |
| 4.2.2 强收敛条件 | 第56-58页 |
| 4.3 收敛速度 | 第58-64页 |
| 4.3.1 非负矩阵理论的相关定义引理 | 第58-59页 |
| 4.3.2 转移矩阵幂的收敛速度 | 第59-61页 |
| 4.3.3 未发现最优的概率 | 第61-62页 |
| 4.3.4 关于收敛速度的进一步讨论 | 第62-64页 |
| 4.4 计算时间复杂度 | 第64-67页 |
| 4.4.1 收敛速度与计算时间之间的表达式关系 | 第64-66页 |
| 4.4.2 平均首达时间的界 | 第66-67页 |
| 4.5 案例分析 | 第67-69页 |
| 4.6 本章小结 | 第69-70页 |
| 5 时变演化算法的渐近行为 | 第70-90页 |
| 5.1 引言 | 第70-71页 |
| 5.2 从非时变至时变 | 第71-74页 |
| 5.2.1 收敛速度的表达式 | 第71-72页 |
| 5.2.2 强收敛性的条件 | 第72-73页 |
| 5.2.3 从收敛速度至首达时间 | 第73-74页 |
| 5.2.4 案例分析 | 第74页 |
| 5.3 渐近可约演化算法的收敛性 | 第74-88页 |
| 5.3.1 第1类收敛条件 | 第75-84页 |
| 5.3.2 第2类收敛条件 | 第84-88页 |
| 5.4 进一步的讨论 | 第88-89页 |
| 5.4.1 已有的结论 | 第88-89页 |
| 5.4.2 若干困难 | 第89页 |
| 5.5 本章小结 | 第89-90页 |
| 6 多峰适应值函数下精英保留演化算法的收敛性质 | 第90-112页 |
| 6.1 两类精英保留演化算法的收敛性质 | 第91-98页 |
| 6.1.1 更新矩阵的性质与有限Markov链模型 | 第91-96页 |
| 6.1.2 收敛性质 | 第96-98页 |
| 6.2 精英保留基因表达式编程算法的理论分析 | 第98-110页 |
| 6.2.1 算法概述 | 第98-102页 |
| 6.2.2 MEGEP的流程 | 第102-104页 |
| 6.2.3 染色体，表达式树与计算机程序之间的映射关系 | 第104-105页 |
| 6.2.4 收敛性质 | 第105-110页 |
| 6.3 本章小结 | 第110-112页 |
| 7 总结与展望 | 第112-115页 |
| 7.1 本文工作的总结 | 第112-113页 |
| 7.2 后续研究工作的展望 | 第113-115页 |
| 参考文献 | 第115-123页 |
| 附录1 一些统一的记号 | 第123-126页 |
| 攻博期间发表的科研成果目录 | 第126-127页 |
| 致谢 | 第127-129页 |
| 附件 | 第129-131页 |
