| 中文摘要 | 第3-4页 |
| 英文摘要 | 第4页 |
| 第一章 绪论 | 第6-14页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第6-7页 |
| 1.2 本文的主要工作 | 第7-8页 |
| 1.3 预备知识 | 第8-14页 |
| 第二章 具有信息变量和等级治愈率的SIR传染病模型的研究 | 第14-22页 |
| 2.1 模型的建立 | 第14-15页 |
| 2.2 平衡点的存在性，局部稳定性和分支 | 第15-17页 |
| 2.3 平衡点的全局稳定性分析 | 第17-20页 |
| 2.4 数值模拟和结论 | 第20-22页 |
| 第三章 具有免疫损伤和治愈率的病毒感染模型的动力学分析 | 第22-32页 |
| 3.1 建立模型 | 第22-23页 |
| 3.2 平衡点的存在性和解的有界性 | 第23-24页 |
| 3.3 无病平衡点和免疫枯竭平衡点的稳定性 | 第24-26页 |
| 3.4 正平衡点的稳定性和Hopf分支 | 第26-28页 |
| 3.5 数值模拟和结论 | 第28-32页 |
| 第四章 具有治愈率的艾滋病模型的动力学分析 | 第32-40页 |
| 4.1 建立模型 | 第32-33页 |
| 4.2 平衡点的存在性和解的有界性 | 第33-34页 |
| 4.3 平衡点的局部稳定性分析 | 第34-35页 |
| 4.4 系统的持久性及地方病平衡点的全局稳定性分析 | 第35-38页 |
| 4.5 数值模拟和结论 | 第38-40页 |
| 致谢 | 第40-42页 |
| 参考文献 | 第42-46页 |
| 研究生期间发表论文 | 第46页 |
