| 摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第8-9页 |
| 1.2 研究状况 | 第9-10页 |
| 1.3 章节安排 | 第10-12页 |
| 第2章 精确解与可积性 | 第12-24页 |
| 2.1 精确解与孤立子 | 第12-14页 |
| 2.2 精确解构造方法 | 第14-20页 |
| 2.3 可积性 | 第20-22页 |
| 2.4 本章小结 | 第22-24页 |
| 第3章 辅助函数法求解非线性模型 | 第24-38页 |
| 3.1 辅助函数法 | 第24-26页 |
| 3.2 Benjamin-Bona-Mahony方程 | 第26-30页 |
| 3.3 Burgers方程 | 第30-33页 |
| 3.4 Zakharov-Kuznetsov方程 | 第33-36页 |
| 3.5 本章小结 | 第36-38页 |
| 第4章 Burgers方程的Painlevé可积 | 第38-44页 |
| 4.1 Painlevé分析 | 第38-40页 |
| 4.2 Conte展开法 | 第40-41页 |
| 4.3 推广的Painlevé展开法 | 第41-43页 |
| 4.4 本章小结 | 第43-44页 |
| 第5章 总结与展望 | 第44-46页 |
| 参考文献 | 第46-52页 |
| 致谢 | 第52-54页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第54页 |