| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| Chapter 1 Introduction | 第12-32页 |
| 1.1 Motivation | 第12-19页 |
| 1.1.1 Motion based formulation of flexible multibody dynamic | 第16-18页 |
| 1.1.2 Dimensional reduction | 第18-19页 |
| 1.2 Literature review | 第19-29页 |
| 1.2.1 Motion based formulation of flexible multibody dynamics | 第19-24页 |
| 1.2.2 Dimensional reduction | 第24-29页 |
| 1.3 Outline of the present work | 第29-32页 |
| 1.3.1 Formulation based on motion | 第29-30页 |
| 1.3.2 Dimensional reduction | 第30-32页 |
| Part I Motion based formulations of flexible multibody dynamics | 第32-123页 |
| Chapter 2 Analysis of motion | 第33-47页 |
| 2.1 Rigid-body motion and Lie group SE(3) | 第33-35页 |
| 2.2 The canonical form of motion | 第35-37页 |
| 2.3 Motion field | 第37-44页 |
| 2.3.1 The generalized vector product tensor | 第37-39页 |
| 2.3.2 Velocity of a rigid body | 第39-40页 |
| 2.3.3 Virtual motion | 第40-41页 |
| 2.3.4 Motion on a curve | 第41-43页 |
| 2.3.5 Motion on a surface | 第43-44页 |
| 2.4 Compatibility equation | 第44-47页 |
| Chapter 3 The lower pair joints | 第47-61页 |
| 3.1 Kinematics of a typical lower joint | 第47-50页 |
| 3.2 Constraints for the lower pair joints | 第50-56页 |
| 3.2.1 Revolute joints | 第51-52页 |
| 3.2.2 Prismatic joints | 第52-54页 |
| 3.2.3 Cylindrical joints | 第54页 |
| 3.2.4 Screw joints | 第54-55页 |
| 3.2.5 Planar joints | 第55页 |
| 3.2.6 Spherical joints | 第55-56页 |
| 3.3 Generic constraints for lower pair joints | 第56-61页 |
| 3.3.1 First constraint: vanishing relative rotation | 第56-57页 |
| 3.3.2 Second constraint: vanishing relative displacement | 第57-58页 |
| 3.3.3 Third constraint: definition of relative rotation | 第58-59页 |
| 3.3.4 Fourth constraint: definition of relative displacement | 第59-61页 |
| Chapter 4 Formulation of flexible joints | 第61-80页 |
| 4.1 Flexible joint configuration | 第61-64页 |
| 4.1.1 Kinematics of the flexible joint | 第61-63页 |
| 4.1.2 Applied loading | 第63-64页 |
| 4.2 Deformation measures | 第64-68页 |
| 4.2.1 Differential work | 第64-66页 |
| 4.2.2 The deformation measures | 第66-67页 |
| 4.2.3 Explicit expression of the deformation measures | 第67-68页 |
| 4.3 Formulation of flexible joints | 第68-71页 |
| 4.3.1 Elastic forces in the flexible joint | 第69-70页 |
| 4.3.2 Stiffness matrix of the flexible joint | 第70-71页 |
| 4.4 Numerical results | 第71-80页 |
| 4.4.1 Change of reference point | 第71-73页 |
| 4.4.2 Choice of λ and μ | 第73-80页 |
| Chapter 5 Formulation of beam equations | 第80-93页 |
| 5.1 Formulation of beam equations | 第80-88页 |
| 5.1.1 Kinematics of the problem | 第80-83页 |
| 5.1.2 Governing equations | 第83-85页 |
| 5.1.3 Extension to dynamic problems | 第85-87页 |
| 5.1.4 Effect of extension-twist coupling | 第87-88页 |
| 5.2 Finite element implementation | 第88-93页 |
| 5.2.1 Inertial forces | 第88-90页 |
| 5.2.2 Elastic forces | 第90-91页 |
| 5.2.3 Finite element formulation of beams | 第91-93页 |
| Chapter 6 Interpolation of rotation and motion | 第93-123页 |
| 6.1 Interpolation of displacement fields | 第93-96页 |
| 6.2 Interpolation of rotation fields | 第96-107页 |
| 6.2.1 Interpolation of the rotation tensor | 第96-100页 |
| 6.2.2 Interpolation of Euler parameters | 第100-102页 |
| 6.2.3 Interpolation of rotation parameter vectors | 第102-104页 |
| 6.2.4 Interpolation of relative rotations | 第104-105页 |
| 6.2.5 Interpolation of rotation: numerical results | 第105-107页 |
| 6.3 Interpolation of motion fields | 第107-119页 |
| 6.3.1 Interpolation of the motion tensor | 第108-111页 |
| 6.3.2 Interpolation Euler motion parameters | 第111-114页 |
| 6.3.3 Interpolation of motion parameter vectors | 第114-116页 |
| 6.3.4 Interpolation of relative motion parameter vectors | 第116-117页 |
| 6.3.5 Interpolation of motion: numerical results | 第117-119页 |
| 6.4 Discussion | 第119-123页 |
| 6.4.1 Computational cost of the algorithms | 第120页 |
| 6.4.2 Vectorial parameterization of rotation (motion) | 第120-121页 |
| 6.4.3 Convergence rate | 第121-123页 |
| Part Ⅱ Dimensional Reduction Techniques | 第123-218页 |
| Chapter 7 Three-dimensional beam formulation | 第124-162页 |
| 7.1 Kinematics of the problem | 第124-132页 |
| 7.1.1 The reference configuration | 第126-127页 |
| 7.1.2 The rigid-section motion | 第127-128页 |
| 7.1.3 The deformed configuration | 第128-129页 |
| 7.1.4 The strain components | 第129-131页 |
| 7.1.5 Semi-discretization of the warping field | 第131-132页 |
| 7.2 Governing equations | 第132-136页 |
| 7.2.1 Strain energy expression | 第132-134页 |
| 7.2.2 Rigid-body motions | 第134-135页 |
| 7.2.3 Stress resultants | 第135页 |
| 7.2.4 Characteristics of the governing equations | 第135-136页 |
| 7.3 Reduction of the Hamiltonian matrix | 第136-142页 |
| 7.3.1 Extremity solutions | 第137页 |
| 7.3.2 Central solutions | 第137-141页 |
| 7.3.3 Complete solution | 第141-142页 |
| 7.4 Three-dimensional beam solutions | 第142-146页 |
| 7.4.1 Extremity solutions | 第142页 |
| 7.4.2 Central solution | 第142-146页 |
| 7.5 Numerical results | 第146-162页 |
| 7.5.1 Thin-walled C-section beam | 第146-149页 |
| 7.5.2 Rectangular box section | 第149-150页 |
| 7.5.3 Curved beams | 第150-152页 |
| 7.5.4 Incomplete ring problem | 第152-153页 |
| 7.5.5 Compliance matrix of curved and twisted beams | 第153-154页 |
| 7.5.6 Helicoidal beam problem | 第154-159页 |
| 7.5.7 Cantilevered beam with a 45-degree bend | 第159-162页 |
| Chapter 8 Three-dimensional plate formulation | 第162-189页 |
| 8.1 Kinematics of the problem | 第162-171页 |
| 8.1.1 Position and base vectors in the reference configuration | 第164页 |
| 8.1.2 Position and base vectors in the deformed configuration | 第164-165页 |
| 8.1.3 Strain components | 第165-166页 |
| 8.1.4 Semi-discretization | 第166-167页 |
| 8.1.5 Rigid-body motions | 第167-168页 |
| 8.1.6 Nodal forces | 第168-170页 |
| 8.1.7 Stress resultants | 第170-171页 |
| 8.2 Governing equations | 第171-175页 |
| 8.2.1 The strain energy density | 第171-172页 |
| 8.2.2 The virtual work done by the externally applied loads | 第172-173页 |
| 8.2.3 Equilibrium equations | 第173页 |
| 8.2.4 Global constitutive laws | 第173-174页 |
| 8.2.5 Governing equations | 第174-175页 |
| 8.3 Dimensional reduction | 第175-181页 |
| 8.3.1 Power series expansion | 第176页 |
| 8.3.2 Global equilibrium equations | 第176-178页 |
| 8.3.3 The series solution | 第178-179页 |
| 8.3.4 Global compliance matrix | 第179-180页 |
| 8.3.5 Invariance of the solution | 第180-181页 |
| 8.4 Stress recovery | 第181-182页 |
| 8.5 Numerical results | 第182-189页 |
| 8.5.1 Cylindrical bending problem | 第182-184页 |
| 8.5.2 Spatial bending problem | 第184-189页 |
| Chapter 9 Three-dimensional shell formulation | 第189-210页 |
| 9.1 Kinematics of the problem | 第189-195页 |
| 9.1.1 The reference configuration | 第191页 |
| 9.1.2 The deformed configuration | 第191-193页 |
| 9.1.3 Strain components | 第193-194页 |
| 9.1.4 Semi-discretization of the displacement field | 第194-195页 |
| 9.2 Governing equations | 第195-199页 |
| 9.2.1 Strain energy expression | 第195-196页 |
| 9.2.2 Stress resultants | 第196-197页 |
| 9.2.3 External virtual work | 第197页 |
| 9.2.4 Governing equations | 第197-199页 |
| 9.3 Dimensional reduction | 第199-201页 |
| 9.3.1 Particular solution | 第199-200页 |
| 9.3.2 Compliance matrix | 第200-201页 |
| 9.3.3 Discussion | 第201页 |
| 9.4 Stress recovery | 第201-202页 |
| 9.5 Numerical results | 第202-210页 |
| 9.5.1 Cylindrical bending problem | 第202-206页 |
| 9.5.2 Spatial bending problem | 第206-210页 |
| Chapter 10 Conclusions and future work | 第210-218页 |
| 10.1 Conclusions | 第210-214页 |
| 10.1.1 Motion based formulation of flexible multibody dynamics | 第210-212页 |
| 10.1.2 Dimensional reduction techniques | 第212-214页 |
| 10.2 Main contributions | 第214-215页 |
| 10.3 Future work | 第215-218页 |
| 10.3.1 Beam problem | 第215-217页 |
| 10.3.2 Plate and shell problem | 第217-218页 |
| Appendices | 第218-243页 |
| Appendix A Formulation of flexible joint | 第218-222页 |
| A.1 Linearization of functions λ and μ | 第218-219页 |
| A.2 Variations of the strain measures | 第219-220页 |
| A.3 Linearization of the tangent tensor | 第220-222页 |
| Appendix B Interpolation of rotation and motion | 第222-225页 |
| B.1 Notational conventions | 第222-223页 |
| B.2 Polar decomposition theorem | 第223-225页 |
| Appendix C Three-dimensional beam | 第225-231页 |
| C.1 Hamiltonian matrices | 第225-226页 |
| C.2 Eigenvalues of Hamiltonian matrices | 第226-227页 |
| C.3 Symplectic matrices | 第227-228页 |
| C.4 Exponential of the Hamiltonian matrix | 第228-231页 |
| Appendix D Three-dimensional plate | 第231-237页 |
| D.1 Boolean matrices | 第231-233页 |
| D.2 Solution of the recursive system | 第233-234页 |
| D.3 Stress resultants | 第234-235页 |
| D.4 Linear relationship between dependent and independent coefficients of stress resultants | 第235-237页 |
| Appendix E Three-dimensional shell | 第237-243页 |
| E.1 Definition of matrices | 第237-241页 |
| E.2 Stress resultants | 第241-243页 |
| Acknowledgements | 第243-244页 |
| Bibliography | 第244-251页 |
