| 摘要 | 第6-8页 |
| ABSTRACT | 第8-9页 |
| 第一章 绪论 | 第19-29页 |
| 1.1 引言 | 第19-20页 |
| 1.2 非线性振动研究概述 | 第20-22页 |
| 1.3 同伦分析方法简介 | 第22-25页 |
| 1.3.1 同伦分析方法的历史 | 第22-23页 |
| 1.3.2 同伦分析方法的研究现状 | 第23-25页 |
| 1.4 本论文的研究目的及意义 | 第25-26页 |
| 1.5 本论文的主要工作 | 第26-27页 |
| 1.6 本论文的主要创新 | 第27-29页 |
| 第二章 受迫Van der Pol-Duffing振子周期解的稳定性分析 | 第29-45页 |
| 2.1 引言 | 第29-30页 |
| 2.2 数学描述 | 第30-33页 |
| 2.3 结果分析 | 第33-44页 |
| 2.4 小结 | 第44-45页 |
| 第三章 受迫Van der Pol-Duffing振子的拟周期解析解 | 第45-73页 |
| 3.1 引言 | 第45-46页 |
| 3.2 数学描述 | 第46-51页 |
| 3.3 结果分析 | 第51-71页 |
| 3.4 小结 | 第71-73页 |
| 第四章 含绝对值项周期振子的解析解研究 | 第73-89页 |
| 4.1 引言 | 第73-75页 |
| 4.2 数学描述 | 第75-81页 |
| 4.3 算例 | 第81-88页 |
| 4.3.1 算例1 | 第81-83页 |
| 4.3.2 算例2 | 第83-88页 |
| 4.4 小结 | 第88-89页 |
| 第五章 含绝对值项周期振子的极限环研究 | 第89-109页 |
| 5.1 引言 | 第89-90页 |
| 5.2 数学描述 | 第90-95页 |
| 5.3 算例 | 第95-108页 |
| 5.3.1 算例1 | 第96-98页 |
| 5.3.2 算例2 | 第98-108页 |
| 5.4 结论 | 第108-109页 |
| 第六章 含绝对值项周期参数激励振子的亚谐共振研究 | 第109-121页 |
| 6.1 引言 | 第109-110页 |
| 6.2 数学描述 | 第110-114页 |
| 6.3 算例 | 第114-120页 |
| 6.3.1 算例1 | 第115页 |
| 6.3.2 算例2 | 第115-120页 |
| 6.4 小结 | 第120-121页 |
| 第七章 总结与展望 | 第121-125页 |
| 7.1 总结 | 第121-122页 |
| 7.2 展望 | 第122-125页 |
| 附录A Floquet理论简介 | 第125-127页 |
| 附录B 平均法简介 | 第127-129页 |
| 参考文献 | 第129-145页 |
| 致谢 | 第145-147页 |
| 攻读博士学位期间撰写的学术论文目录 | 第147-149页 |
| 攻读博士学位期间所获荣誉 | 第149页 |