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状态向量的扩展有限元方法研究

摘要第5-6页
Abstract第6页
第一章 绪论第9-13页
    1.1 研究背景和意义第9-10页
    1.2 XFEM研究现状第10-12页
    1.3 本文主要的研究内容第12-13页
第二章 扩展有限元的基本方法第13-28页
    2.1 扩展有限元基本原理分析第13-18页
    2.2 计算应力强度因子第18-20页
        2.2.1 应力强度因子的介绍第18页
        2.2.2 应力强度因子的计算方法第18-20页
    2.3 支配方程第20-22页
    2.4 裂纹扩展的条件与方向第22-27页
        2.4.1 应力强度因子判据 (K判据)第22-24页
        2.4.2 复合型裂纹开裂准则第24-27页
    2.5 本章小结第27-28页
第三章 状态向量的扩展有限元方法第28-47页
    3.1 引言第28-35页
        3.1.1 经典力学的Hamilton理论第28-30页
        3.1.2 弹性力学的状态向量方程第30-32页
        3.1.3 Hamilton体系下的各向同性弹性材料的变分原理推导第32-35页
    3.2 Hamilton体系下的扩展有限元方法第35-40页
        3.2.1 状态向量方程的有限元方法第36-39页
        3.2.2 状态向量方程在扩展有限元中的处理第39-40页
    3.3 控制微分方程的计算第40-43页
        3.3.1 矩阵微分方程的求解第40-42页
        3.3.2 控制微分方程的求解第42-43页
    3.4 位移和应力的计算第43-44页
    3.5 程序设计第44-46页
        3.5.1 控制微分方程的编写第45页
        3.5.2 位移和应力的计算第45-46页
        3.5.3 裂纹扩展模拟第46页
    3.6 本章小结第46-47页
第四章 数值分析第47-55页
    4.1 引言第47页
    4.2 静态模型第47-51页
        4.2.1 单边倾斜裂纹第47-49页
        4.2.2 双边裂纹模型第49-51页
    4.3 裂纹扩展路径模拟第51-54页
        4.3.1 边界受拉裂纹的扩展模拟第51-52页
        4.3.2 边界受剪裂纹的扩展模拟第52-53页
        4.3.3 双边裂纹的扩展模拟第53-54页
    4.4 本章小结第54-55页
第五章 结论与展望第55-57页
    5.1 结论第55-56页
    5.2 不足与展望第56-57页
参考文献第57-63页
致谢第63-64页
作者简介第64页

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