| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第9-10页 |
| 1.2 XFEM研究现状 | 第10-12页 |
| 1.3 本文主要的研究内容 | 第12-13页 |
| 第二章 扩展有限元的基本方法 | 第13-28页 |
| 2.1 扩展有限元基本原理分析 | 第13-18页 |
| 2.2 计算应力强度因子 | 第18-20页 |
| 2.2.1 应力强度因子的介绍 | 第18页 |
| 2.2.2 应力强度因子的计算方法 | 第18-20页 |
| 2.3 支配方程 | 第20-22页 |
| 2.4 裂纹扩展的条件与方向 | 第22-27页 |
| 2.4.1 应力强度因子判据 (K判据) | 第22-24页 |
| 2.4.2 复合型裂纹开裂准则 | 第24-27页 |
| 2.5 本章小结 | 第27-28页 |
| 第三章 状态向量的扩展有限元方法 | 第28-47页 |
| 3.1 引言 | 第28-35页 |
| 3.1.1 经典力学的Hamilton理论 | 第28-30页 |
| 3.1.2 弹性力学的状态向量方程 | 第30-32页 |
| 3.1.3 Hamilton体系下的各向同性弹性材料的变分原理推导 | 第32-35页 |
| 3.2 Hamilton体系下的扩展有限元方法 | 第35-40页 |
| 3.2.1 状态向量方程的有限元方法 | 第36-39页 |
| 3.2.2 状态向量方程在扩展有限元中的处理 | 第39-40页 |
| 3.3 控制微分方程的计算 | 第40-43页 |
| 3.3.1 矩阵微分方程的求解 | 第40-42页 |
| 3.3.2 控制微分方程的求解 | 第42-43页 |
| 3.4 位移和应力的计算 | 第43-44页 |
| 3.5 程序设计 | 第44-46页 |
| 3.5.1 控制微分方程的编写 | 第45页 |
| 3.5.2 位移和应力的计算 | 第45-46页 |
| 3.5.3 裂纹扩展模拟 | 第46页 |
| 3.6 本章小结 | 第46-47页 |
| 第四章 数值分析 | 第47-55页 |
| 4.1 引言 | 第47页 |
| 4.2 静态模型 | 第47-51页 |
| 4.2.1 单边倾斜裂纹 | 第47-49页 |
| 4.2.2 双边裂纹模型 | 第49-51页 |
| 4.3 裂纹扩展路径模拟 | 第51-54页 |
| 4.3.1 边界受拉裂纹的扩展模拟 | 第51-52页 |
| 4.3.2 边界受剪裂纹的扩展模拟 | 第52-53页 |
| 4.3.3 双边裂纹的扩展模拟 | 第53-54页 |
| 4.4 本章小结 | 第54-55页 |
| 第五章 结论与展望 | 第55-57页 |
| 5.1 结论 | 第55-56页 |
| 5.2 不足与展望 | 第56-57页 |
| 参考文献 | 第57-63页 |
| 致谢 | 第63-64页 |
| 作者简介 | 第64页 |