| 中文摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第1章 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 高性能矩阵计算的背景 | 第9-10页 |
| 1.2 高性能并行计算的研究现状 | 第10-11页 |
| 1.2.1 高性能计算的研究现状 | 第10-11页 |
| 1.2.2 并行计算机的研究现状 | 第11页 |
| 1.3 矩阵计算的研究现状及问题 | 第11-13页 |
| 1.3.1 正矩阵特征值的研究现状 | 第12页 |
| 1.3.2 一般矩阵特征值的研究现状 | 第12页 |
| 1.3.3 矩阵求逆的研究现状 | 第12-13页 |
| 1.3.4 存在的问题 | 第13页 |
| 1.4 本文研究内容及创新点 | 第13-14页 |
| 1.5 论文结构安排 | 第14-15页 |
| 第2章 基础知识 | 第15-22页 |
| 2.1 矩阵特征值基础知识 | 第15页 |
| 2.2 矩阵逆的基础知识 | 第15页 |
| 2.3 GPU | 第15-17页 |
| 2.4 CUDA | 第17-20页 |
| 2.4.1 CUDA体系结构 | 第17-18页 |
| 2.4.2 CUDA存储结构 | 第18-19页 |
| 2.4.3 CUDA编程模型 | 第19-20页 |
| 2.5 Nsight软件介绍 | 第20-21页 |
| 2.6 本章小结 | 第21-22页 |
| 第3章 基于CUDA的相似变换求解正矩阵最大特征值 | 第22-36页 |
| 3.1 引言 | 第22-23页 |
| 3.2 相似变换串行算法求解正矩阵的最大特征值 | 第23-26页 |
| 3.2.1 数学基础 | 第23页 |
| 3.2.2 串行算法基本思想 | 第23-25页 |
| 3.2.3 实例解析 | 第25-26页 |
| 3.3 CUDA实现 | 第26-30页 |
| 3.4 CUDA优化 | 第30-31页 |
| 3.4.1 内存分配优化 | 第30-31页 |
| 3.4.2 存储器访问优化 | 第31页 |
| 3.5 时间复杂度 | 第31-33页 |
| 3.5.1 串行算法时间复杂度 | 第31-32页 |
| 3.5.2 并行算法时间复杂度 | 第32-33页 |
| 3.6 实验结果与分析 | 第33-35页 |
| 3.7 本章小结 | 第35-36页 |
| 第4章 基于CUDA的求解一般矩阵近似最大特征值 | 第36-49页 |
| 4.1 引言 | 第36-37页 |
| 4.2 串行算法求解一般矩阵近似最大特征值 | 第37-39页 |
| 4.2.1 数学基础 | 第37页 |
| 4.2.2 串行算法基本思想 | 第37-38页 |
| 4.2.3 实例解析 | 第38-39页 |
| 4.3 CUDA实现 | 第39-44页 |
| 4.4 时间复杂度分析 | 第44-45页 |
| 4.4.1 串行算法时间复杂度 | 第44页 |
| 4.4.2 并行算法时间复杂度 | 第44-45页 |
| 4.5 实验结果与分析 | 第45-48页 |
| 4.6 本章小结 | 第48-49页 |
| 第5章 基于CUDA的全选主元高斯约旦法求解逆矩阵 | 第49-64页 |
| 5.1 引言 | 第49-50页 |
| 5.2 全选主元高斯约旦法求逆矩阵的串行算法 | 第50-52页 |
| 5.2.1 实数矩阵的全选主元高斯约旦算法 | 第50-51页 |
| 5.2.2 复数矩阵的全选主元高斯约旦算法 | 第51-52页 |
| 5.3 CUDA实现 | 第52-58页 |
| 5.3.1 CUDA实现的实数矩阵的全选主元高斯约旦算法 | 第52-55页 |
| 5.3.2 CUDA实现的复数矩阵的全选主元高斯约旦算法 | 第55-58页 |
| 5.4 时间复杂度分析 | 第58-59页 |
| 5.4.1 串行算法时间复杂度 | 第58-59页 |
| 5.4.2 并行算法时间复杂度 | 第59页 |
| 5.5 实验结果与分析 | 第59-63页 |
| 5.6 本章小结 | 第63-64页 |
| 结论 | 第64-65页 |
| 参考文献 | 第65-71页 |
| 致谢 | 第71-72页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第72页 |
