| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 连续时空有限元方法 | 第8-10页 |
| 1.1.1 连续时空有限元方法的历史背景 | 第8-9页 |
| 1.1.2 有限元空间及定义 | 第9-10页 |
| 1.2 降基方法的历史背景及应用 | 第10页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第10-12页 |
| 第二章 一类抛物方程的降基连续时空有限元方法 | 第12-22页 |
| 2.1 引言 | 第12页 |
| 2.2 降基连续时空有限元离散格式 | 第12-16页 |
| 2.2.1 抛物方程的降基连续时空有限元离散格式 | 第12-14页 |
| 2.2.2 对偶问题的降基连续时空有限元离散格式 | 第14-16页 |
| 2.3 有限元解的存在唯一性 | 第16-17页 |
| 2.4 后验误差估计 | 第17-22页 |
| 第三章 Sobolev方程的降基连续时空有限元方法 | 第22-32页 |
| 3.1 引言 | 第22-23页 |
| 3.2 降基连续时空有限元离散格式 | 第23-26页 |
| 3.2.1 Sobolev方程的降基连续时空有限元离散格式 | 第23-25页 |
| 3.2.2 对偶问题的降基连续时空有限元离散格式 | 第25-26页 |
| 3.3 有限元解的存在唯一性 | 第26-27页 |
| 3.4 后验误差估计 | 第27-32页 |
| 第四章 结论及展望 | 第32-33页 |
| 参考文献 | 第33-35页 |
| 攻读硕士学位期间完成的论文 | 第35-36页 |
| 致谢 | 第36页 |