| 中文摘要 | 第5-6页 |
| 英文摘要 | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-21页 |
| 1.1 基本概念 | 第10-14页 |
| 1.2 研究背景 | 第14-19页 |
| 1.2.1 算子矩阵的谱 | 第15-18页 |
| 1.2.2 算子矩阵的补问题 | 第18-19页 |
| 1.3 本文的结构 | 第19-21页 |
| 第二章 有界上三角算子矩阵的谱和Weyl型定 | 第21-40页 |
| 2.1 有界上三角算子矩阵的谱性质 | 第21-32页 |
| 2.1.1 预备知识 | 第21-22页 |
| 2.1.2 主要结论及证明 | 第22-32页 |
| 2.1.3 例子 | 第32页 |
| 2.2 有界上三角算子矩阵的Weyl型定理 | 第32-40页 |
| 2.2.1 主要结论及证明 | 第33-38页 |
| 2.2.2 例子 | 第38-40页 |
| 第三章 无界上三角算子矩阵的谱 | 第40-59页 |
| 3.1 无界上三角算子矩阵的本质谱,Weyl谱和Browder谱 | 第40-51页 |
| 3.1.1 预备知识 | 第40-44页 |
| 3.1.2 主要结论及证明 | 第44-48页 |
| 3.1.3 Hamilton算子矩阵的本质谱,Weyl谱和Browder谱 | 第48-49页 |
| 3.1.4 例子 | 第49-51页 |
| 3.2 无界上三角算子矩阵的近似点谱和亏谱 | 第51-59页 |
| 3.2.1 预备知识 | 第51页 |
| 3.2.2 主要结论及证明 | 第51-56页 |
| 3.2.3 Hamilton算子矩阵的谱、近似点谱和亏谱性质 | 第56-57页 |
| 3.2.4 例子 | 第57-59页 |
| 第四章 一类Hamilton算子矩阵的点谱的渐进估计 | 第59-67页 |
| 4.1 预备知识 | 第59页 |
| 4.2 主要结论及证明 | 第59-63页 |
| 4.3 例子 | 第63-67页 |
| 第五章 无界上三角算子矩阵的半Weyl和半Fredholm补问题 | 第67-76页 |
| 5.1 无界上三角算子矩阵的半Weyl补问题 | 第67-72页 |
| 5.2 无界上三角算子矩阵的半Fredholm补问题 | 第72-74页 |
| 5.3 例子 | 第74-76页 |
| 第六章 无界上三角算子矩阵的几类谱补问题 | 第76-100页 |
| 6.1 无界上三角算子矩阵的闭值域谱 | 第76-82页 |
| 6.1.1 预备知识 | 第76页 |
| 6.1.2 主要结论及证明 | 第76-82页 |
| 6.2 无界上三角算子矩阵的点谱、剩余谱和连续谱 | 第82-100页 |
| 6.2.1 预备知识 | 第82-84页 |
| 6.2.2 主要结论及证明 | 第84-97页 |
| 6.2.3 例子 | 第97-100页 |
| 总结与展望 | 第100-101页 |
| 参考文献 | 第101-108页 |
| 主要符号表 | 第108-110页 |
| 致谢 | 第110-111页 |
| 攻读学位期间发表和完成的学术论文 | 第111页 |
