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丛代数的结构、方法及问题

摘要第4-5页
Abstract第5页
第一章 引言第10-16页
    1.1 研究背景第10-12页
        1.1.1 正性猜想第10页
        1.1.2 完全符号斜对称矩阵第10-11页
        1.1.3 F-多项式和g-向量第11-12页
        1.1.4 丛单项式和基第12页
    1.2 研究内容和主要结果第12-15页
    1.3 文章结构安排第15-16页
第二章 预备知识第16-33页
    2.1 范畴的基本概念第16-17页
    2.2 丛代数的基本定义第17-22页
        2.2.1 丛代数第18-21页
        2.2.2 量子丛代数第21-22页
    2.3 无圈的丛代数第22-24页
    2.4 带主系数的丛代数第24-27页
        2.4.1 F-多项式第24-25页
        2.4.2 g-向量,主分次结构第25-27页
    2.5 丛单项式和丛代数的三角基第27-30页
        2.5.1 BZ三角基第27-29页
        2.5.2 Qin三角基第29-30页
    2.6 丛代数的(加法)范畴化第30-33页
第三章 丛子代数和丛商代数第33-44页
    3.1 丛子代数第35-36页
    3.2 根丛代数的Monoidal子范畴化第36-39页
    3.3 丛商代数第39-44页
第四章 丛代数的结构-Green等价,来自曲面的丛代数的子结构第44-56页
    4.1 部分种子同态半群的Green等价第45-47页
    4.2 来自曲面的丛代数的子结构第47-56页
第五章 无限秩斜对称丛代数的范畴化第56-70页
    5.1 由余极限得到的2-Calabi-Yau Frobenius范畴第56-62页
    5.2 来自强几乎有限箭图的2-Calabi-Yau Frobenius范畴C~Q第62-66页
    5.3 无限秩斜对称丛代数的范畴化第66-70页
第六章 群在Frobenius范畴上的作用第70-85页
    6.1 范畴的整体维数第70-74页
        6.1.1 整体维数与丛倾斜范畴第70-71页
        6.1.2 整体维数与幂零元第71-74页
    6.2 具有(无限)群作用的强几乎有限的正则Frobenius范畴第74-85页
        6.2.1 极大Γ-稳定刚性子范畴和变异第75-77页
        6.2.2 极大Γ-稳定刚性子范畴Τ和范畴C_h(Τ)的整体维数第77-85页
第七章 丛代数的展开方法第85-100页
    7.1 覆盖和展开的定义第85-91页
        7.1.1 来自无圈斜对称矩阵的强几乎有限箭图第87-91页
        7.1.2 无圈矩阵的展开定理第91页
    7.2 无圈符号斜对称矩阵的展开定理的证明第91-100页
第八章 丛代数展开理论的应用:相关猜想及问题第100-114页
    8.1 符号斜对称矩阵的公开问题第100页
    8.2 满代数同态π第100-103页
    8.3 正性猜想第103-104页
    8.4 F-多项式猜想第104-105页
    8.5 无圈符号斜对称丛代数的范畴化第105-106页
    8.6 g-向量符号凝聚性猜想第106-111页
    8.7 丛单项式线性无关性猜想和基问题第111-114页
第九章 其他相关问题的研究概述第114-120页
    9.1 Monoidal范畴上的Green环第114-116页
    9.2 有界导出范畴的导出表示环第116-118页
    9.3 平移范畴的平移环第118-120页
参考文献第120-126页
致谢第126-127页
已发表和待发表论文第127页

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