| 摘要 | 第5-6页 |
| abstract | 第6-7页 |
| 主要缩略词对照表 | 第10-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-20页 |
| 1.1 研究工作的背景与意义 | 第11-15页 |
| 1.2 低秩稀疏模型重构的国内外研究历史与现状 | 第15-17页 |
| 1.3 本文的重要贡献与创新 | 第17-18页 |
| 1.4 本论文的结构安排 | 第18-20页 |
| 第二章 全空间采样下矩阵的低秩稀疏重构模型 | 第20-52页 |
| 2.1 矩阵低秩稀疏模型重构的基本模型及其应用 | 第21-34页 |
| 2.1.1 矩阵的低秩稀疏重构模型 | 第21-23页 |
| 2.1.2 矩阵的低秩稀疏重构模型在视频监视系统中的应用 | 第23-24页 |
| 2.1.3 矩阵的低秩稀疏重构模型在航空货运量预测中的应用 | 第24-34页 |
| 2.2 矩阵低秩稀疏重构模型的强凸优化模型 | 第34-40页 |
| 2.2.1 强凸优化模型的重要概念及引理 | 第34-37页 |
| 2.2.2 对偶准则 | 第37-40页 |
| 2.3 强凸优化模型的对偶准则 | 第40-45页 |
| 2.4 算法设计中参数的确定 | 第45-51页 |
| 2.5 本章小结 | 第51-52页 |
| 第三章 随机子空间采样下矩阵的低秩稀疏重构模型 | 第52-72页 |
| 3.1 随机线性子空间采样下的重要引理 | 第53-59页 |
| 3.2 随机子空间采样下强凸优化最优解一致性定理 | 第59-65页 |
| 3.3 算法设计中参数选择准则 | 第65-70页 |
| 3.4 模拟实验 | 第70-71页 |
| 3.5 本章小结 | 第71-72页 |
| 第四章 矩阵低秩稀疏重构模型中随机子空间投影算子的性质 | 第72-87页 |
| 4.1 随机子空间投影算子的严格等距性质 | 第72-74页 |
| 4.2 矩阵算子严格等距性质的证明 | 第74-84页 |
| 4.3 矩阵算子严格等距性质在参数选择中的应用 | 第84-86页 |
| 4.4 本章小结 | 第86-87页 |
| 第五章 低维度结构化重构的一般模型及稳定性分析 | 第87-107页 |
| 5.1 低维度结构化凸优化模型最优解一致性定理 | 第88-92页 |
| 5.2 低维度结构化重构问题相关符号说明 | 第92-93页 |
| 5.3 三个重要引理 | 第93-99页 |
| 5.4 低维度结构化重构凸优化方法的稳定性定理证明 | 第99-103页 |
| 5.5 MATLAB模拟实验 | 第103-106页 |
| 5.6 本章小结 | 第106-107页 |
| 第六章 全文总结与展望 | 第107-109页 |
| 6.1 全文总结 | 第107-108页 |
| 6.2 后续工作展望 | 第108-109页 |
| 致谢 | 第109-110页 |
| 参考文献 | 第110-117页 |
| 攻读博士学位期间取得的成果 | 第117-119页 |
