弹性力学边界条件反演问题的有限元方法
| 致谢 | 第1-8页 |
| 摘要 | 第8-9页 |
| ABSTRACT | 第9-12页 |
| 插图清单 | 第12-13页 |
| 表格清单 | 第13-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-21页 |
| ·数学物理反问题 | 第14-15页 |
| ·问题的适定性与不适定性 | 第15-16页 |
| ·问题的适定性 | 第15-16页 |
| ·反问题与不适定问题 | 第16页 |
| ·反问题求解的难点 | 第16-17页 |
| ·有限元法概述 | 第17-18页 |
| ·有限元软件介绍 | 第18-20页 |
| ·ANSYS 软件介绍 | 第18-19页 |
| ·MATLAB 软件介绍 | 第19-20页 |
| ·本文研究的主要内容及意义 | 第20-21页 |
| 第二章 有限元方法理论 | 第21-34页 |
| ·弹性力学基本方程 | 第21-23页 |
| ·弹性力学问题的基本假定 | 第21-22页 |
| ·弹性力学的基本方程 | 第22-23页 |
| ·变分原理 | 第23-24页 |
| ·虚位移原理 | 第23页 |
| ·最小势能原理 | 第23-24页 |
| ·最小余能原理 | 第24页 |
| ·加权余量法 | 第24-25页 |
| ·加权余量法的基本原理 | 第24页 |
| ·加权余量法的几种方法 | 第24-25页 |
| ·广义变分原理 | 第25-27页 |
| ·拉格朗日乘子法 | 第26页 |
| ·罚函数法 | 第26-27页 |
| ·求解正问题的有限元方法 | 第27-31页 |
| ·求解反问题的有限元方法 | 第31-34页 |
| 第三章 反问题的反演方法理论 | 第34-44页 |
| ·梯度法 | 第34-36页 |
| ·牛顿法 | 第36-38页 |
| ·共轭梯度法 | 第38-44页 |
| ·共轭向量的定义 | 第38-40页 |
| ·共轭梯度法的原理 | 第40-44页 |
| 第四章 数值算例 | 第44-63页 |
| ·桁架结构边界条件反演实例分析 | 第44-53页 |
| ·平面桁架（一） | 第44-50页 |
| ·平面桁架（二） | 第50-53页 |
| ·梁结构边界条件反演实例分析 | 第53-59页 |
| ·悬臂梁 | 第53-55页 |
| ·超静定梁 | 第55-59页 |
| ·平面板结构边界条件反演实例分析 | 第59-62页 |
| ·本章总结 | 第62-63页 |
| 第五章 总结与展望 | 第63-65页 |
| ·总结 | 第63-64页 |
| ·展望 | 第64-65页 |
| 参考文献 | 第65-68页 |
| 攻读硕士学位期间的学术活动及成果情况 | 第68-69页 |
