| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-7页 |
| 目录 | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| ·研究背景 | 第8-9页 |
| ·对称群方法基本理论 | 第9-10页 |
| ·研究现状及意义 | 第10-12页 |
| 第二章 (1+1)维Toda-like晶格和(2+1)维DDE的点对称和精确解 | 第12-23页 |
| ·(1+1)维Toda-like晶格 | 第12-16页 |
| ·(2+1)维DDE | 第16-22页 |
| ·总结 | 第22-23页 |
| 第三章 一类微分-差分方程组的群分类 | 第23-31页 |
| ·一类微分-差分方程组的内禀对称和等价群变换 | 第23-30页 |
| ·总结 | 第30-31页 |
| 第四章 总结与展望 | 第31-32页 |
| 参考文献 | 第32-35页 |
| 致谢 | 第35-36页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第36页 |