| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第一章 引言 | 第7-8页 |
| 第二章 准备知识 | 第8-14页 |
| ·对一维抛物方程解的性质的说明 | 第8页 |
| ·样条方法简介 | 第8-14页 |
| ·一元样条函数 | 第8-9页 |
| ·三次样条插值 | 第9-12页 |
| ·非多项式三次样条函数及插值误差估计 | 第12-14页 |
| 第三章 一维抛物型方程的非多项式样条方法 | 第14-24页 |
| ·截断误差和稳定性分析 | 第15-17页 |
| ·经典差分格式 | 第17-18页 |
| ·第二类边界条件的处理 | 第18-19页 |
| ·数值试验与讨论 | 第19-24页 |
| 参考文献 | 第24-26页 |
| 研究生期间的研究成果 | 第26-27页 |
| 致谢 | 第27页 |