| 致谢 | 第1-6页 |
| 中文摘要 | 第6-8页 |
| ABSTRACT | 第8-10页 |
| 序 | 第10-15页 |
| 第1章 引言 | 第15-25页 |
| ·研究的背景、目的和意义 | 第15-17页 |
| ·相关技术的国内外研究现状 | 第17-22页 |
| ·X射线CT算法综述 | 第17-20页 |
| ·解析式CT算法的国内外研究现状 | 第20-22页 |
| ·论文的研究内容 | 第22-24页 |
| ·论文的结构 | 第24-25页 |
| 第2章 X射线断层成像原理及解析式重建算法 | 第25-41页 |
| ·X射线断层成像的物理基础 | 第25-29页 |
| ·X射线的产生 | 第25-26页 |
| ·X射线与物质的相互作用 | 第26-27页 |
| ·X射线穿透物体的强度衰减规律 | 第27-29页 |
| ·傅里叶切片定理 | 第29-30页 |
| ·典滤波反投影算法的推导及计算机实现 | 第30-36页 |
| ·算法的推导 | 第30-32页 |
| ·FBP算法的计算机实现问题 | 第32-36页 |
| ·平行束解析CT算法的若干变种 | 第36-39页 |
| ·反投影滤波算法 | 第36-37页 |
| ·求导希尔伯特变换式的FBP算法 | 第37-38页 |
| ·其余解析算法 | 第38-39页 |
| ·本章小结 | 第39-41页 |
| 第3章 FBP算法的两个数值问题 | 第41-51页 |
| ·FBP算法的离散实现公式的证明 | 第41-44页 |
| ·用定积分的定义证明离散滤波公式 | 第41-42页 |
| ·从信号与系统理论的角度来证明离散滤波公式 | 第42-44页 |
| ·反投影离散实现公式 | 第44页 |
| ·反投影的精确实现方法 | 第44-50页 |
| ·定积分的数值实现方法 | 第45-47页 |
| ·FBP算法中反投影的不同积分方法对精度的影响 | 第47-50页 |
| ·本章小结 | 第50-51页 |
| 第4章 解析法图像重建的插值技术研究 | 第51-65页 |
| ·插值技术综述 | 第51-56页 |
| ·多项式插值及龙格现象 | 第51-54页 |
| ·分段插值方法及其误差分析 | 第54-56页 |
| ·样条插值和线性插值的精度比较 | 第56-61页 |
| ·实验条件 | 第57页 |
| ·实验结果及分析 | 第57-60页 |
| ·实验结论 | 第60-61页 |
| ·图像重建中的不同插值方法对精度的影响 | 第61-64页 |
| ·实验条件 | 第61-62页 |
| ·实验结果及讨论 | 第62-64页 |
| ·实验结论 | 第64页 |
| ·本章小结 | 第64-65页 |
| 第5章 斜变滤波器的设计与实现 | 第65-91页 |
| ·斜变滤波器特性分析及设计原则 | 第66-69页 |
| ·斜变滤波器的频域加窗对重建的影响 | 第69-77页 |
| ·加sinc窗函数 | 第69-71页 |
| ·加海明(Hamming)窗 | 第71-72页 |
| ·加指数型窗函数 | 第72-73页 |
| ·4种窗函数形成的斜变滤波器的性能比较 | 第73-77页 |
| ·斜变滤波器的时域加窗对重建的影响 | 第77-82页 |
| ·斜变滤波器单位脉冲响应长度的确定 | 第78页 |
| ·时域加窗 | 第78-79页 |
| ·仿真实验 | 第79-82页 |
| ·斜变滤波器最优长度选择问题 | 第82-84页 |
| ·图像四个角重建误差问题描述 | 第82-83页 |
| ·误差的来源 | 第83-84页 |
| ·校正方法 | 第84页 |
| ·理想斜变滤波器 | 第84-88页 |
| ·理想斜变滤波器单位脉冲响应的推导 | 第84-86页 |
| ·确定h(0)的一种新方法 | 第86-87页 |
| ·两种方法的比较及仿真实验 | 第87-88页 |
| ·本章小结 | 第88-91页 |
| 第6章 解析法图像重建的加速技术研究 | 第91-115页 |
| ·用算术傅里叶变换加速滤波过程 | 第91-102页 |
| ·滤波反投影算法的滤波过程的时间复杂度 | 第92页 |
| ·算术傅里叶变换及其改进算法 | 第92-100页 |
| ·用改进的AFT算法实现滤波过程的加速 | 第100-102页 |
| ·用快速哈达玛变换(FHT)加速FBP算法的滤波过程 | 第102-109页 |
| ·快速哈达玛变换(FHT)及其时间复杂度分析 | 第103-104页 |
| ·用哈达玛变换实现线性卷积的矩阵表达及哈达玛域滤波器增益矩阵的求解 | 第104-106页 |
| ·用FHT实现线性卷积的加速原理及适用性分析 | 第106-107页 |
| ·FHT法高速卷积数值实验及结果讨论 | 第107-108页 |
| ·用FHT加速FBP算法的滤波过程 | 第108-109页 |
| ·一种充分考虑插值过程的反投影加速方法 | 第109-114页 |
| ·传统的反投影算法的时间复杂度 | 第110页 |
| ·新算法的时间复杂度 | 第110-111页 |
| ·被动式射线驱动的方法及插值效率的提高 | 第111-113页 |
| ·通过使用查找表,消除三角函数的运算 | 第113页 |
| ·数值实验及结果分析 | 第113-114页 |
| ·本章小结 | 第114-115页 |
| 第7章 CT图像后处理的投影处理实现——目标重建 | 第115-127页 |
| ·特征重建的提出及其内涵的扩展 | 第115-116页 |
| ·目标重建的原理推导 | 第116-118页 |
| ·Radon变换的卷积定理的证明 | 第116-117页 |
| ·目标重建的原理 | 第117-118页 |
| ·目标重建的实现方法 | 第118-126页 |
| ·近似实现方法 | 第118-120页 |
| ·空间域的精确实现方法 | 第120-123页 |
| ·频域的精确实现方法 | 第123-126页 |
| ·本章小结 | 第126-127页 |
| 第8章 总结与展望 | 第127-129页 |
| ·总结 | 第127页 |
| ·展望 | 第127-129页 |
| 参考文献 | 第129-135页 |
| 作者简历 | 第135-139页 |
| 学位论文数据集 | 第139页 |