对偶量区段分析法及其应用
| 摘要 | 第1-9页 |
| Abstract | 第9-17页 |
| 第1章 绪论 | 第17-27页 |
| ·研究背景 | 第17-19页 |
| ·对偶变量体系的形成与发展 | 第17-18页 |
| ·电网络理论及其引申应用 | 第18-19页 |
| ·对偶变量体系的研究方向与意义 | 第19-20页 |
| ·对偶变量体系分析求解方法的研究 | 第19页 |
| ·对偶变量体系应用的研究 | 第19-20页 |
| ·论文的主要内容与结构安排 | 第20-21页 |
| ·对偶量区段分析法 | 第20-21页 |
| ·对偶量区段分析法的应用 | 第21页 |
| ·弹性结构问题 | 第21-25页 |
| ·弹性动力学问题的发展 | 第22-23页 |
| ·弹性结构动力学问题的研究 | 第23-25页 |
| ·LQ最优控制与Kalman滤波问题的研究 | 第25-27页 |
| 第2章 2n端口网络分析与对偶量区段 | 第27-57页 |
| ·2n端口网络的参数方程 | 第27-36页 |
| ·无源2n端口网络的参数方程 | 第27-31页 |
| ·含源2n端口网络的参数方程 | 第31-33页 |
| ·参数方程间的转换关系 | 第33-36页 |
| ·网络的联接 | 第36-38页 |
| ·网络的并联 | 第36-37页 |
| ·网络的级联 | 第37-38页 |
| ·级联等效量的求解 | 第38-43页 |
| ·戴维南右端等效量 | 第38-40页 |
| ·戴维南左端等效量 | 第40-42页 |
| ·诺顿等效量 | 第42-43页 |
| ·链状系统分析 | 第43-52页 |
| ·链状系统的戴维南等效量 | 第44-46页 |
| ·T参数法求解链状系统节点量 | 第46-48页 |
| ·Y参数法求解链状系统节点量 | 第48-49页 |
| ·Z参数法求解链状系统节点量 | 第49-50页 |
| ·节点激励与响应的关系矩阵 | 第50-52页 |
| ·对偶量区段及其求解问题 | 第52-54页 |
| ·对偶量区段概念 | 第52-53页 |
| ·对偶变量系统的求解问题 | 第53-54页 |
| ·小结 | 第54-57页 |
| 第3章 连续对偶变量系统与对偶方程 | 第57-77页 |
| ·状态空间方程及其求解 | 第57-60页 |
| ·状态空间方程的解形式 | 第57-58页 |
| ·状态转移矩阵的求解方法 | 第58-60页 |
| ·连续对偶变量系统的对偶方程 | 第60-62页 |
| ·对偶方程及其T参数解形式 | 第60-61页 |
| ·Hamilton对偶方程 | 第61-62页 |
| ·连续对偶变量系统的各类问题 | 第62-74页 |
| ·一维边界元方程 | 第62-63页 |
| ·一维有限元方程 | 第63页 |
| ·基于T参数方程的边值问题的求解 | 第63-64页 |
| ·对偶方程的本征向量展开解 | 第64-66页 |
| ·Hamilton对偶方程的模态展开解 | 第66-68页 |
| ·Riccati方程及其求解 | 第68-72页 |
| ·连续对偶变量的链状系统 | 第72-74页 |
| ·小结 | 第74-77页 |
| 第4章 弹性杆及其它二阶对偶系统的分析 | 第77-103页 |
| ·弹性杆连续对偶方程 | 第77-78页 |
| ·弹性杆的T参数方程 | 第78-80页 |
| ·弹性杆的静力学T参数方程 | 第79页 |
| ·弹性杆的含参齐次边界问题 | 第79-80页 |
| ·弹性杆的边界元方程 | 第80-82页 |
| ·弹性杆的刚度方程 | 第82-83页 |
| ·弹性杆的模态展开分析 | 第83页 |
| ·弹性杆的纵向弹性波分析 | 第83-89页 |
| ·杆内弹性波的本征向量展开解 | 第84-86页 |
| ·杆的弹性波阻抗 | 第86-87页 |
| ·杆内弹性波的反射与透射分析 | 第87-89页 |
| ·弹性阻尼杆的对偶方程 | 第89-91页 |
| ·传输线系统的对偶方程 | 第91-92页 |
| ·典型集中参数二阶对偶系统的分析 | 第92-101页 |
| ·基本机械元件的分析 | 第92-94页 |
| ·多自由度振动模型的分析 | 第94-96页 |
| ·机械传动系统的分析 | 第96-100页 |
| ·直流伺服电机系统的分析 | 第100-101页 |
| ·小结 | 第101-103页 |
| 第5章 弹性梁系统的分析 | 第103-137页 |
| ·铁摩辛柯梁的对偶方程及其本征值问题 | 第103-107页 |
| ·铁摩辛柯梁的对偶方程 | 第103-104页 |
| ·铁摩辛柯梁的本征值问题 | 第104-107页 |
| ·铁摩辛柯梁的弹性弯曲波分析 | 第107-109页 |
| ·弹性弯曲波的本征向量展开解 | 第107-109页 |
| ·弹性弯曲波的反射与折射 | 第109页 |
| ·铁摩辛柯梁对偶方程的模态展开解 | 第109-111页 |
| ·铁摩辛柯梁的模态函数 | 第109-111页 |
| ·铁摩辛柯梁的模态分析 | 第111页 |
| ·铁摩辛柯梁的T参数形式解 | 第111-114页 |
| ·铁摩辛柯梁的等效刚度、柔度矩阵 | 第114-115页 |
| ·铁摩辛柯梁的静力学问题 | 第115-118页 |
| ·铁摩辛柯梁的静态T参数方程 | 第115-116页 |
| ·铁摩辛柯梁单元静态刚度方程 | 第116-117页 |
| ·铁摩辛柯梁的静态边界元方程 | 第117-118页 |
| ·欧拉梁结构问题 | 第118-125页 |
| ·欧拉梁动力学问题 | 第119-123页 |
| ·欧拉梁静力学问题 | 第123-125页 |
| ·弹性梁算例分析 | 第125-134页 |
| ·单梁段算例 | 第125-127页 |
| ·链状梁结构算例 | 第127-134页 |
| ·小结 | 第134-137页 |
| 第6章 平面弹性波的分析 | 第137-189页 |
| ·弹性力学问题的对偶方程 | 第137-140页 |
| ·正入射的弹性平面波问题 | 第140-144页 |
| ·对偶方程的分解 | 第140-141页 |
| ·正入射P波的各类问题 | 第141-144页 |
| ·二维平面弹性波 | 第144-148页 |
| ·一般平面波的分析 | 第144-145页 |
| ·弹性波对偶方程的分解 | 第145-147页 |
| ·弹性平面波的Snell定律 | 第147-148页 |
| ·分层介质中的二维平面波 | 第148页 |
| ·二维平面SH波 | 第148-164页 |
| ·二维SH波的本征向量展开形式解 | 第148-150页 |
| ·二维SH波的T参数形式解 | 第150-151页 |
| ·二维SH波的模态展开形式解 | 第151页 |
| ·二维SH波的波阻抗 | 第151-152页 |
| ·二维SH波的反射、透射问题 | 第152-154页 |
| ·二维SH波的半空间边值问题 | 第154-155页 |
| ·三层系的二维SH波问题 | 第155-160页 |
| ·半空间覆盖层结构的二维SH波 | 第160-161页 |
| ·二维SH波的平面波导问题 | 第161-164页 |
| ·二维平面P-SV波 | 第164-186页 |
| ·二维P-SV波的本征向量展开形式解 | 第164-166页 |
| ·二维P-SV波的T参数形式解 | 第166-167页 |
| ·二维P-SV波的模态展开形式解 | 第167-168页 |
| ·二维P-SV波的波阻抗 | 第168-169页 |
| ·二维P-SV波的反射、透射问题 | 第169-173页 |
| ·二维P-SV波的半空间边值问题 | 第173-178页 |
| ·二维P-SV波的平面波导问题 | 第178-181页 |
| ·分层介质中的P-SV波 | 第181-186页 |
| ·小结 | 第186-189页 |
| 第7章 LQ最优控制和Kalman滤波问题的分析 | 第189-203页 |
| ·连续系统的LQ最优控制 | 第189-191页 |
| ·LQ最优控制的对偶方程 | 第189-190页 |
| ·LQ最优控制的Riccati方程 | 第190-191页 |
| ·LQ最优控制问题的说明 | 第191页 |
| ·连续系统的Kalman滤波 | 第191-193页 |
| ·Kalman滤波的对偶方程 | 第191-192页 |
| ·Kalman滤波的Riccati方程 | 第192-193页 |
| ·预测问题的说明 | 第193页 |
| ·连续Riccati方程的求解 | 第193-196页 |
| ·Riccati方程与等效作用量方程 | 第193-194页 |
| ·Riccati矩阵与等效作用量的求解 | 第194-195页 |
| ·化为多区段链状系统 | 第195-196页 |
| ·离散系统的LQ最优控制 | 第196-197页 |
| ·离散系统的Kalman滤波 | 第197-200页 |
| ·一般Kalman滤波问题的说明 | 第200页 |
| ·小结 | 第200-203页 |
| 总结与展望 | 第203-211页 |
| 致谢 | 第211-213页 |
| 参考文献 | 第213-221页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及科硏实践 | 第221-222页 |
