| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第1章 绪论 | 第7-11页 |
| ·傅立叶变换和分数傅立叶变换 | 第7-9页 |
| ·采样定理 | 第9-10页 |
| ·本文主要工作 | 第10-11页 |
| 第2章 分数傅立叶变换的基本类型 | 第11-17页 |
| ·标准 Chirp 类分数傅立叶变换(SCFRFT) | 第11-12页 |
| ·标准加权类分数傅立叶变换(SWFRFT) | 第12-14页 |
| ·周期3 的分数傅立叶变换 | 第14-16页 |
| ·以Namias 分数傅立叶变换为基变换的3 周期算子 | 第14-15页 |
| ·第二个3 周期的分数傅立叶变换算子 | 第15-16页 |
| ·本章小结 | 第16-17页 |
| 第3章 分数傅立叶变换的多样性 | 第17-25页 |
| ·一般的FRFT 定义 | 第17-21页 |
| ·特征函数基和算子对角化 | 第17-19页 |
| ·一般FRFT 的构造 | 第19-20页 |
| ·FRFT 的多样性 | 第20页 |
| ·核函数定义的FRFT | 第20-21页 |
| ·分数域分析 | 第21-24页 |
| ·采样定理 | 第22-23页 |
| ·采样关系 | 第23-24页 |
| ·本章小结 | 第24-25页 |
| 第4章 分数域上的核函数采样 | 第25-35页 |
| ·基本知识 | 第25-27页 |
| ·核函数采样的介绍 | 第25-26页 |
| ·Chebychev 系和可逆矩阵 | 第26-27页 |
| ·更有效率的采样方法 | 第27-31页 |
| ·采样实质分析 | 第27-28页 |
| ·新的采样方法 | 第28-30页 |
| ·非等间隔采样的方法 | 第30-31页 |
| ·非全周期内的等间隔采样 | 第31页 |
| ·深入的采样关系 | 第31-33页 |
| ·数值仿真图像 | 第33-34页 |
| ·本章小结 | 第34-35页 |
| 结论 | 第35-36页 |
| 参考文献 | 第36-40页 |
| 致谢 | 第40页 |