| 摘要 | 第1-3页 |
| ABSTRACT | 第3-6页 |
| 1 引言 | 第6页 |
| 2 超导方程的推导 | 第6-9页 |
| ·超导体中的电磁基本规律 | 第6-7页 |
| ·两个早期的超导理论 | 第7-8页 |
| ·London 理论 | 第7页 |
| ·Pippard’s 理论 | 第7-8页 |
| ·矢量位势方程 | 第8-9页 |
| ·London 和Pippard 模型的计算 | 第9页 |
| ·一维情形 | 第9页 |
| 3 超导方程解的存在性与唯一性 | 第9-15页 |
| ·Ginzburg-Landau 模型 | 第9-11页 |
| ·解的存在性与唯一性 | 第11-15页 |
| 4 二阶第一类弱奇异积微方程的Nystrom 算法 | 第15-20页 |
| ·被积函数在端点有奇点的Euler-Maclaurin 展开式 | 第15-16页 |
| ·带参数的奇异函数的数值积分与渐近展开式 | 第16-17页 |
| ·本文所讨论的超导方程算法 | 第17-20页 |
| 5 收敛性及误差估计 | 第20-28页 |
| ·积分算子及弱奇异积分算子 | 第20-21页 |
| ·积分算子为紧算子的条件 | 第21-22页 |
| ·弱奇异积分核对应的积分算子 | 第22-24页 |
| ·序列{K_n } 收敛性的定义 | 第24页 |
| ·解的收敛性 | 第24-28页 |
| 6 算例 | 第28-30页 |
| 7 参考文献 | 第30-35页 |
| 9 致谢 | 第35页 |