| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 引言 | 第7-8页 |
| §1 最优控制发展史和Navier-Stokes方程组的物理背景 | 第8-14页 |
| ·最优控制发展史 | 第8-10页 |
| ·Navier-Stokes方程组的简介 | 第10-14页 |
| ·Navier-Stokes方程组建立 | 第10-11页 |
| ·Navier-Stokes方程组可解性概述 | 第11-14页 |
| §2 预备知识 | 第14-16页 |
| ·Ekeland变分原理，有限余维 | 第14-15页 |
| ·非线性泛函中的概念，定理 | 第15-16页 |
| §3 二维Navier-Stokes方程组的时间最优控制 | 第16-19页 |
| §4 Navier-Stokes方程组的庞特里雅金最大值原理 | 第19-33页 |
| ·依赖时间的Navier-Stokes方程组的最大值原理 | 第19-29页 |
| ·二维Navier-Stokes方程组的最大值原理 | 第19-26页 |
| ·三维Navier-Stokes方程组的最大值原理 | 第26-29页 |
| ·静态Navier-Stokes方程组的最大值原理 | 第29-33页 |
| §5 Navier-Stokes方程组的二阶最优性条件 | 第33-41页 |
| ·二阶最优性充分条件 | 第33-38页 |
| ·二阶最优性充分必要条件 | 第38-41页 |
| §6 静态Navier-Stokes方程组的Dirichlet边界最优控制问题 | 第41-45页 |
| 结束语 | 第45-50页 |
| 后记 | 第50页 |
