| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-11页 |
| ·带波动算子的SCHRODINGER 方程研究现状 | 第9页 |
| ·本文研究内容 | 第9-11页 |
| 第二章 守恒型的半离散差分格式 | 第11-24页 |
| ·半离散格式的构造 | 第11-12页 |
| ·格式的守恒性和先验估计 | 第12-13页 |
| ·差分格式的收敛性和稳定性 | 第13-15页 |
| ·算法分析和数值实验 | 第15-24页 |
| ·Runge-Kutta 方法 | 第16-19页 |
| ·自适应步长Runge-Kutta 方法 | 第19-24页 |
| 第三章 差分正交样条配置格式 | 第24-37页 |
| ·预备知识和差分正交样条配置格式 | 第24-26页 |
| ·格式的收敛性和稳定性 | 第26-31页 |
| ·算法分析和数值实验 | 第31-37页 |
| 第四章 总结和展望 | 第37-38页 |
| ·结论 | 第37页 |
| ·进一步研究工作的展望 | 第37-38页 |
| 参考文献 | 第38-42页 |
| 致谢 | 第42-43页 |
| 在学期间研究成果 | 第43页 |