一维数值微分问题的MATLAB软件包
| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 第一章 数值微分问题概述 | 第8-11页 |
| §1-1 数值微分概念与应用背景 | 第8页 |
| §1-2 数值微分算法的研究状况 | 第8-10页 |
| §1-3 本文主要内容及工作意义 | 第10-11页 |
| 第二章 软件包的理论基础 | 第11-31页 |
| §2-1 有限差分法与正则化差分法 | 第11-12页 |
| §2-2 关于实用的三点公式和五点公式 | 第12-14页 |
| §2-3 几种重要的正则化方法和策略 | 第14-21页 |
| 2-3-1 半离散化的Tikhonov正则化方法 | 第14-18页 |
| 2-3-2 基于V-I型积分方程的离散正则化算法 | 第18-19页 |
| 2-3-3 基于F-I型积分方程的离散正则化算法 | 第19-21页 |
| §2-4 Lanczos积分法 | 第21-24页 |
| §2-5 作为数据去噪和正则化策略的磨光法 | 第24-31页 |
| 2-5-1 利用磨光算子进行数据去噪 | 第24-28页 |
| 2-5-2 利用磨光法求近似导数 | 第28-31页 |
| 第三章 软件包的主要功能和使用说明 | 第31-38页 |
| §3-1 软件包的主要功能和特点 | 第31页 |
| §3-2 软件包使用说明 | 第31-33页 |
| §3-3 主要子程序简介 | 第33-38页 |
| 3-3-1 工具函数 | 第33-35页 |
| 3-3-2 数值微分函数 | 第35-38页 |
| 第四章 软件包应用举例 | 第38-44页 |
| §4-1 求一阶近似导数的算例 | 第38-40页 |
| §4-2 求二阶近似导数的算例 | 第40-42页 |
| §4-3 一维椭圆型方程参数识别 | 第42-44页 |
| 第五章 结论 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-48页 |
| 致谢 | 第48页 |
