| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-17页 |
| ·关于广义逆矩阵 | 第9-10页 |
| ·"保持问题"的研究 | 第10-14页 |
| ·"线性保持问题" | 第10-13页 |
| ·"加法保持问题" | 第13-14页 |
| ·"广义逆的保持问题" | 第14-15页 |
| ·本文的主要工作 | 第15-17页 |
| 第2章 广义逆矩阵及线性映射的基础知识 | 第17-38页 |
| ·广义逆矩阵的相关概念 | 第17-33页 |
| ·Moore-Penrose逆 | 第17-22页 |
| ·A的{i,j,k}-逆 | 第22-25页 |
| ·具有指定值域和零空间的广义逆 | 第25-29页 |
| ·Drazin逆 | 第29-31页 |
| ·群逆 | 第31-32页 |
| ·Bott-Duffin逆和广义Bott-Duffin逆 | 第32-33页 |
| ·线性映射 | 第33-37页 |
| ·线性映射的定义 | 第33-34页 |
| ·线性映射的运算与矩阵运算 | 第34-35页 |
| ·线性映射下基的关系 | 第35-37页 |
| ·本章小结 | 第37-38页 |
| 第3章 保域上矩阵群逆的线性映射 | 第38-48页 |
| ·引言 | 第38-39页 |
| ·引理 | 第39-44页 |
| ·主要结论 | 第44-46页 |
| ·本章小结 | 第46-48页 |
| 第4章 保域上矩阵可交换{1}-逆的线性映射 | 第48-55页 |
| ·引言 | 第48页 |
| ·引理 | 第48-53页 |
| ·主要结论 | 第53-54页 |
| ·本章小结 | 第54-55页 |
| 结论 | 第55-56页 |
| 参考文献 | 第56-61页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第61-62页 |
| 致谢 | 第62页 |