| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 引言 | 第8-9页 |
| 1 分形和混沌理论概述 | 第9-17页 |
| 1．1 分形理论概述 | 第9-13页 |
| 1．1．1 分形理论的产生和发展 | 第9-10页 |
| 1．1．2 分形的定义 | 第10-11页 |
| 1．1．3 构造分形图的逃逸时间算法 | 第11-12页 |
| 1．1．4 Julia集 | 第12页 |
| 1．1．5 Mandelbrot集 | 第12-13页 |
| 1．2 分形与混沌的关系 | 第13-15页 |
| 1．3 牛顿变换理论概述 | 第15-16页 |
| 1．4 本章小结 | 第16-17页 |
| 2 实指数幂多元牛顿变换的Julia集 | 第17-26页 |
| 2．1 多元牛顿变换的Julia集理论 | 第17-19页 |
| 2．2 多元牛顿变换Julia集的构造 | 第19-25页 |
| 2．2．1 α、β、p和q为整数 | 第19-22页 |
| 2．2．2 α、β、p和q为小数 | 第22-25页 |
| 2．3 本章小结 | 第25-26页 |
| 3 利用Barnsley蕨作为陷阱构造伪3D牛顿变换的广义M-J集 | 第26-34页 |
| 3．1 牛顿变换的M-J集的基本理论与构造 | 第26-28页 |
| 3．2 轨道陷阱技术及伪3D渲染技术 | 第28-30页 |
| 3．2．1 轨道陷阱技术 | 第28-29页 |
| 3．2．2 调色板技术 | 第29-30页 |
| 3．3 伪3D牛顿变换的M-J集 | 第30-33页 |
| 3．3．1 α和β为整数 | 第30-32页 |
| 3．3．2 α和β为小数 | 第32-33页 |
| 3．4 本章小结 | 第33-34页 |
| 4 广义牛顿变换的Julia集 | 第34-47页 |
| 4．1 多种牛顿变换的理论与方法 | 第34-36页 |
| 4．1．1 标准牛顿变换 | 第34页 |
| 4．1．2 松弛牛顿变换 | 第34页 |
| 4．1．3 重根牛顿变换 | 第34-35页 |
| 4．1．4 Collatz方法 | 第35页 |
| 4．1．5 Schr(?)der方法 | 第35页 |
| 4．1．6 K(?)nig方法 | 第35-36页 |
| 4．1．7 Steffnsen方法 | 第36页 |
| 4．2 构造牛顿变换的Julia集的方法 | 第36-37页 |
| 4．2．1 构造方法 | 第36页 |
| 4．2．2 着色方案 | 第36-37页 |
| 4．3 多种牛顿变换的Julia集 | 第37-46页 |
| 4．3．1 标准牛顿变换的Julia集 | 第37-39页 |
| 4．3．2 松弛牛顿变换的Julia集 | 第39-41页 |
| 4．3．3 重根牛顿变换的Julia集 | 第41-43页 |
| 4．3．4 Collatz方法的牛顿变换的Julia集 | 第43-44页 |
| 4．3．5 Schr(?)der方法的牛顿变换的Julia集 | 第44页 |
| 4．3．6 K(?)nig方法的牛顿变换的Julia集 | 第44-45页 |
| 4．3．7 Steffensen方法的牛顿变换的Julia集 | 第45-46页 |
| 4．4 本章小结 | 第46-47页 |
| 结论 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-50页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第50-51页 |
| 致谢 | 第51-52页 |
| 大连理工大学学位论文版权使用授权书 | 第52页 |
