交互可计算性和拓扑方法的研究
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 目录 | 第7-10页 |
| 图目 | 第10-11页 |
| 表目 | 第11-12页 |
| 第1章 绪论 | 第12-30页 |
| ·研究背景与意义 | 第12-13页 |
| ·问题陈述 | 第13-22页 |
| ·问题的引出 | 第13-14页 |
| ·交互概述 | 第14-22页 |
| ·国内外相关工作 | 第22-26页 |
| ·交互计算模型 | 第22-23页 |
| ·交互系统能力指标 | 第23-24页 |
| ·交互可解或不可解的问题 | 第24页 |
| ·交互相关的复杂度指标 | 第24-25页 |
| ·新的数学方法 | 第25-26页 |
| ·论文的主要研究内容 | 第26-27页 |
| ·主要创新点 | 第27-28页 |
| ·文章的结构 | 第28-30页 |
| 第2章 Ⅱ型交互式系统 | 第30-40页 |
| ·交互分类 | 第30-32页 |
| ·交互式系统的分类 | 第30-31页 |
| ·交互机制的分类 | 第31-32页 |
| ·Ⅱ型交互的场景 | 第32-34页 |
| ·Ⅱ型交互模型 | 第34-39页 |
| ·RAM 和RASP | 第34-35页 |
| ·PRASP | 第35-36页 |
| ·PRASP 的表达能力 | 第36-39页 |
| ·小结 | 第39-40页 |
| 第3章 交互积 | 第40-56页 |
| ·CAM 回顾和问题分析 | 第40-41页 |
| ·准备知识 | 第41-43页 |
| ·交互积基本定理 | 第43-51页 |
| ·图灵机的投影及其交互积 | 第44页 |
| ·M_×的格局 | 第44-45页 |
| ·格局的迁移 | 第45-46页 |
| ·有效格局的基本性质 | 第46-47页 |
| ·极大运行迹的唯一性 | 第47-50页 |
| ·M_×的计算能力 | 第50-51页 |
| ·广义有限状态机及其交互积 | 第51-55页 |
| ·广义有限状态机的交互积定理 | 第52页 |
| ·广义有限状态机基本性质 | 第52-55页 |
| ·小结 | 第55-56页 |
| 第4章 交互复杂度 | 第56-66页 |
| ·相关工作 | 第56-58页 |
| ·交互复杂度的定义 | 第58-59页 |
| ·模型选择 | 第58-59页 |
| ·交互复杂度 | 第59页 |
| ·交互复杂度的性质 | 第59-64页 |
| ·零交互复杂度类 | 第60页 |
| ·时间复杂度对交互复杂度的约束 | 第60-61页 |
| ·交互复杂度对时间复杂度的约束 | 第61-64页 |
| ·交互复杂度的例子 | 第64页 |
| ·小结 | 第64-66页 |
| 第5章 交互与拓扑学 | 第66-84页 |
| ·数学的发展和启示 | 第66-68页 |
| ·交互与拓扑学的联系 | 第68-73页 |
| ·拓扑学基本概念 | 第68-71页 |
| ·代数和拓扑的比较 | 第71-73页 |
| ·拓扑学的应用范例 | 第73-74页 |
| ·我的探索 | 第74-83页 |
| ·持续图灵机的表达能力 | 第74-77页 |
| ·GSML 语义研究 | 第77-83页 |
| ·小结 | 第83-84页 |
| 第6章 总结和下一步的工作 | 第84-88页 |
| ·论文工作总结 | 第84-86页 |
| ·下一步的工作 | 第86-88页 |
| 参考文献 | 第88-98页 |
| 致谢 | 第98-99页 |
| 作者简历 | 第99页 |
