| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 1 绪论 | 第7-15页 |
| ·引言 | 第7-11页 |
| ·无网格方法的国内外研究历史及其研究现状 | 第11-13页 |
| ·本文主要工作及其安排 | 第13-15页 |
| 2 边界元方法理论 | 第15-21页 |
| ·引言 | 第15-16页 |
| ·边界归化方法 | 第16-17页 |
| ·自然边界元方法 | 第17-21页 |
| 3 自然边界元的无网格方法 | 第21-33页 |
| ·移动最小二乘逼近 | 第21-24页 |
| ·影响无网格方法精度的几个因素 | 第24-28页 |
| ·自然边界元的无网格方法原理 | 第28-31页 |
| ·数值算例 | 第31-33页 |
| 4 自然边界元的拟小波方法 | 第33-45页 |
| ·拟小波方法的基本原理 | 第33-36页 |
| ·自然边界积分方程的离散与数值实现 | 第36-38页 |
| ·收敛性与基本误差估计 | 第38-42页 |
| ·数值算例 | 第42-45页 |
| 5 全文总结与展望 | 第45-48页 |
| ·全文总结 | 第45-46页 |
| ·研究展望 | 第46-48页 |
| 致 谢 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-53页 |
| 附录 1 攻读硕士学位期间所发表的论文目录 | 第53页 |