自然邻近无网格法的理论与应用研究
| 摘要 | 第1-10页 |
| Abstract | 第10-13页 |
| 第1章 绪论 | 第13-28页 |
| ·问题提出及意义 | 第13-14页 |
| ·无网格法的研究与应用现状 | 第14-18页 |
| ·常用近似方法 | 第18-22页 |
| ·核函数近似及再生核近似 | 第19-20页 |
| ·移动最小二乘法 | 第20-21页 |
| ·点插值近似 | 第21-22页 |
| ·单位分解近似 | 第22页 |
| ·边界条件处理 | 第22-24页 |
| ·离散方案与积分方案 | 第24-25页 |
| ·形状设计灵敏度分析及形状优化 | 第25-26页 |
| ·论文主要工作及论文组织 | 第26-28页 |
| 第2章 自然邻近插值 | 第28-48页 |
| ·引言 | 第28-29页 |
| ·自然邻近插值 | 第29-31页 |
| ·Voronoi结构和delaunay三角化 | 第29-30页 |
| ·Non-Sibsonian插值 | 第30-31页 |
| ·形函数的性质 | 第31-34页 |
| ·Non-Sibsonian单位分解近似 | 第34-40页 |
| ·Non-Sibsonian插值的计算 | 第40-46页 |
| ·自然邻近结点的搜索算法 | 第41-44页 |
| ·Voronoi结构的构造 | 第44-46页 |
| ·凹域边界上的non-Sibsonian插值 | 第46-47页 |
| ·本章小结 | 第47-48页 |
| 第3章 自然邻近无网格法 | 第48-58页 |
| ·引言 | 第48-49页 |
| ·局部petrov-Galerkin离散方案 | 第49-51页 |
| ·自然邻近无网格法 | 第51-55页 |
| ·局部积分“弱”形式 | 第51-52页 |
| ·离散形式及实施步骤 | 第52-55页 |
| ·结点子域的构造 | 第55-56页 |
| ·数值积分方案 | 第56-57页 |
| ·本章小结 | 第57-58页 |
| 第4章 自然邻近无网格法的实施方案 | 第58-88页 |
| ·引言 | 第58页 |
| ·基于多边形子域的实施方案 | 第58-73页 |
| ·子域构造与测试函数选取 | 第59-61页 |
| ·积分方案 | 第61-62页 |
| ·实施算法 | 第62页 |
| ·数值算例 | 第62-73页 |
| ·基于圆形子域的实施方案 | 第73-86页 |
| ·测试函数的构造 | 第74-76页 |
| ·结点子域构造 | 第76-79页 |
| ·积分方案 | 第79-80页 |
| ·实施算法 | 第80-81页 |
| ·数值算例 | 第81-86页 |
| ·本章小结 | 第86-88页 |
| 第5章 形状优化中的灵敏度分析 | 第88-102页 |
| ·引言 | 第88-89页 |
| ·基于物质导数法的灵敏度分析理论 | 第89-98页 |
| ·物质导数法 | 第89-90页 |
| ·位移灵敏度计算的直接微分法 | 第90-93页 |
| ·离散形式及实施步骤 | 第93-96页 |
| ·设计速度场计算 | 第96-98页 |
| ·算例分析 | 第98-101页 |
| ·单向受拉板 | 第98-99页 |
| ·圆筒受均布径向内压 | 第99-101页 |
| ·本章小结 | 第101-102页 |
| 第6章 形状优化方法及实施技术 | 第102-121页 |
| ·引言 | 第102-103页 |
| ·形状优化建模 | 第103-106页 |
| ·设计变量与设计边界 | 第103-104页 |
| ·目标函数 | 第104页 |
| ·约束函数 | 第104-105页 |
| ·设计模型与分析模型 | 第105-106页 |
| ·优化算法 | 第106-107页 |
| ·分析模型的更新算法 | 第107-109页 |
| ·形状优化系统组成 | 第109页 |
| ·算例分析 | 第109-120页 |
| ·切角优化问题 | 第110-115页 |
| ·方形小孔的形状优化 | 第115-120页 |
| ·本章小结 | 第120-121页 |
| 总结与展望 | 第121-124页 |
| 全文总结 | 第121-123页 |
| 研究展望 | 第123-124页 |
| 参考文献 | 第124-134页 |
| 致谢 | 第134-135页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 | 第135页 |
