约束非线性规划问题的一种降维算法
| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-8页 |
| 1 绪论 | 第8-14页 |
| ·非线性规划理论与算法研究现状概述 | 第8-10页 |
| ·非线性规划理论研究现状 | 第8-9页 |
| ·非线性规划算法研究现状 | 第9-10页 |
| ·非线性规划算法综述 | 第10-12页 |
| ·单目标规划算法 | 第10-11页 |
| ·多目标规划算法 | 第11-12页 |
| ·非线性规划的应用 | 第12页 |
| ·本文研究的主要内容及研究途径 | 第12-14页 |
| 2 预备知识 | 第14-19页 |
| ·非线性规划 | 第14-17页 |
| ·梯度、Hesse矩阵与Jacobi矩阵 | 第14-15页 |
| ·凸集、凸函数 | 第15-16页 |
| ·中值定理与Taylor公式 | 第16页 |
| ·最优化算法的结构 | 第16-17页 |
| ·Kuhn-Tucker条件的降维形式 | 第17-19页 |
| 3 求解一般等式约束问题的降维算法 | 第19-29页 |
| ·等式约束问题的降维算法 | 第20-23页 |
| ·符号矩阵求逆 | 第20页 |
| ·降维算法的一般形式 | 第20-23页 |
| ·数值试验 | 第23-27页 |
| ·结论 | 第27-29页 |
| 4 求解带不等式约束非线性规划的降维算法 | 第29-38页 |
| ·不等式约束非线性规划的降维算法 | 第29-31页 |
| ·不等式约束非线性规划降维算法的可行性 | 第31-34页 |
| ·不等式约束非线性规划降维算法的收敛性 | 第34-35页 |
| ·数值试验 | 第35-38页 |
| 5 求解线性约束非线性规划的降维算法 | 第38-42页 |
| ·线性约束非线性规划降维算法 | 第38-39页 |
| ·数值试验 | 第39-42页 |
| 6 非线性规划应用研究 | 第42-53页 |
| ·工程优化设计 | 第42-46页 |
| ·工艺系统的数学建模 | 第42-45页 |
| ·非线性规划模型及其求解 | 第45-46页 |
| ·活性污泥法工艺系统优化设计结果 | 第46页 |
| ·降维算法在证券投资组合分析中的应用 | 第46-53页 |
| ·证券选择 | 第47-50页 |
| ·组合优化配置 | 第50-51页 |
| ·模型的求解 | 第51-52页 |
| ·结论 | 第52-53页 |
| 7 结语 | 第53-54页 |
| 致 谢 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-60页 |
| 附录:工程设计优化模型 | 第60-65页 |
