| 致谢 | 第1-3页 |
| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4-6页 |
| 第一章 引言 | 第6-11页 |
| §1.1 课题背景 | 第6-7页 |
| §1.2 循环移位的引入 | 第7-9页 |
| §1.3 σ-移位寄存器的概念 | 第9-10页 |
| §1.4 内容安排 | 第10-11页 |
| 第二章 σ-线性反馈移位寄存器及其矩阵表示 | 第11-15页 |
| §2.1 有限域上的多项式矩阵 | 第11-12页 |
| §2.2 σ-线性反馈移位寄存器的矩阵表示 | 第12-15页 |
| 第三章 σ-线性反馈移位寄存器的非奇异性 | 第15-18页 |
| §3.1 有限域上反馈移位寄存器的非奇异性 | 第15-16页 |
| §3.2 σ-反馈移位寄存器的非奇异性 | 第16-18页 |
| 第四章 σ-线性反馈移位寄存器的圈结构 | 第18-26页 |
| §4.1 有限域上线性反馈移位寄存器的圈结构 | 第18-20页 |
| §4.2 多项式矩阵的标准型 | 第20-22页 |
| §4.3 σ-线性反馈移位寄存器的圈结构 | 第22-26页 |
| 第五章 σ-线性反馈移位寄存器的圈结构基本定理的应用 | 第26-34页 |
| §5.1 纯σ-多项式与其对应行列式间圈结构的关系 | 第26-29页 |
| §5.2 纯σ-多项式的计数公式 | 第29-30页 |
| §5.3 σ-线性反馈移位寄存器与其分位序列间的关系 | 第30-31页 |
| §5.4 σ-本原多项式 | 第31-33页 |
| §5.5 关于σ-本原多项式个数的猜想 | 第33-34页 |
| 第六章 结束语 | 第34-36页 |
| §6.1 论文所作工作总结 | 第34-35页 |
| §6.2 尚需进一步研究的问题 | 第35-36页 |
| 参考文献 | 第36-37页 |
| 附录1 σ-LFSR与其行列式的圈结构对应关系的例子 | 第37-40页 |
| 附录2 σ-本原多项式与其行列式的对应关系的例子 | 第40页 |
