| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-17页 |
| ·小波分析发展简介及研究现状 | 第8-11页 |
| ·非线性动力学发展简介及研究现状 | 第11-14页 |
| ·本文研究目的和主要内容 | 第14-17页 |
| 第2章 小波分析的基本理论 | 第17-24页 |
| ·引言 | 第17页 |
| ·小波分析和小波变换 | 第17-19页 |
| ·小波的基本概念 | 第17-18页 |
| ·连续小波变换 | 第18-19页 |
| ·离散小波和离散小波变换 | 第19-21页 |
| ·二进小波和二进小波变换 | 第20页 |
| ·正交小波和小波级数 | 第20-21页 |
| ·多分辨分析 | 第21-23页 |
| ·本章小结 | 第23-24页 |
| 第3章 拟小波理论和算法 | 第24-34页 |
| ·引言 | 第24页 |
| ·小波理论引入数值离散格式 | 第24-27页 |
| ·DSC理论引入数值离散格式 | 第27-29页 |
| ·正则化处理和重构公式 | 第29-33页 |
| ·本章小结 | 第33-34页 |
| 第4章 扩散问题的拟小波解法 | 第34-46页 |
| ·引言 | 第34页 |
| ·拟小波数值逼近公式和边界处理 | 第34-38页 |
| ·数值逼近公式 | 第34-36页 |
| ·拟小波算法的边界处理 | 第36-38页 |
| ·粒子扩散方程的拟小波解法 | 第38-43页 |
| ·粒子扩散问题的控制方程 | 第38页 |
| ·方程的离散 | 第38-40页 |
| ·计算结果 | 第40-43页 |
| ·圆板热传导问题的拟小波解 | 第43-45页 |
| ·本章小结 | 第45-46页 |
| 第5章 非线性Klein-Gordon方程与MKdV方程的拟小波解法 | 第46-57页 |
| ·引言 | 第46页 |
| ·非线性Klein-Gordon方程的拟小波解法 | 第46-52页 |
| ·非线性弹性基础上弦的运动方程 | 第46-48页 |
| ·非线性Klein-Gordon方程的离散格式 | 第48-50页 |
| ·计算结果 | 第50-52页 |
| ·MKdV方程的拟小波解法 | 第52-56页 |
| ·引言 | 第52-54页 |
| ·MKdV方程的离散 | 第54-55页 |
| ·计算结果 | 第55-56页 |
| ·本章小结 | 第56-57页 |
| 第6章 物理非线性柱和板条的动力学响应 | 第57-72页 |
| ·引言 | 第57-58页 |
| ·物理非线性柱的动力学响应 | 第58-63页 |
| ·物理非线性柱的基本方程 | 第58-59页 |
| ·物理非线性柱运动方程的离散格式 | 第59-60页 |
| ·柱体的计算结果和结论 | 第60-63页 |
| ·物理非线性板条的动力学响应 | 第63-71页 |
| ·物理非线性板条的基本方程 | 第63-65页 |
| ·物理非线性板条运动方程的离散格式 | 第65-67页 |
| ·板条的计算结果和结论 | 第67-71页 |
| ·本章小结 | 第71-72页 |
| 总结与展望 | 第72-74页 |
| 参考文献 | 第74-81页 |
| 致谢 | 第81-82页 |
| 附录A(攻读硕士学位其间所发表的学术论文目录) | 第82页 |