命题逻辑公理系统内定理证明的技巧和方法研究
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-13页 |
| ·研究本课题的意义 | 第9-10页 |
| ·与本课题相关的研究成果和不足 | 第10-11页 |
| ·本课题研究的思路和内容 | 第11-13页 |
| 第2章 相关理论概述 | 第13-17页 |
| ·复合命题推理的主要有效形式 | 第13-14页 |
| ·联言推理的有效形式 | 第13页 |
| ·相容选言推理的有效形式 | 第13页 |
| ·假言推理的有效形式 | 第13-14页 |
| ·负命题等值推理的有效形式 | 第14页 |
| ·其它常用复合命题推理的有效形式 | 第14页 |
| ·判定重言式的归谬赋值法 | 第14-15页 |
| ·命题逻辑的公理系统 | 第15-16页 |
| ·命题逻辑公理系统的组成 | 第15页 |
| ·命题逻辑公理系统的性质 | 第15-16页 |
| ·本章小结 | 第16-17页 |
| 第3章 一切从公理出发 | 第17-27页 |
| ·两个基本定理的证明 | 第17-19页 |
| ·定理 1 | 第17-18页 |
| ·定理 2 | 第18-19页 |
| ·研究公理的原因 | 第19-20页 |
| ·公理在证明中的作用 | 第20-26页 |
| ·Ax1 在证明中的作用 | 第20-21页 |
| ·Ax2 在证明中的作用 | 第21-22页 |
| ·Ax3 在证明中的作用 | 第22-23页 |
| ·Ax1 与 Ax2 的联合在证明中的作用 | 第23-26页 |
| ·本章小结 | 第26-27页 |
| 第4章 定理证明的两个实用技巧 | 第27-44页 |
| ·消件法和换位法 | 第27-30页 |
| ·消件法 | 第27-28页 |
| ·换位法 | 第28页 |
| ·消件法和换位法的作用 | 第28-30页 |
| ·用消件法和换位法证明定理 | 第30-41页 |
| ·基本定理，直观证明 | 第30-33页 |
| ·一条定理，两种证明 | 第33-35页 |
| ·根据模式，灵活证明 | 第35-38页 |
| ·放眼系统，全局证明 | 第38-41页 |
| ·等价系统间的比较 | 第41-43页 |
| ·本章小结 | 第43-44页 |
| 第5章 复杂定理的证明方法 | 第44-54页 |
| ·假言连锁推理的启示 | 第44-45页 |
| ·复杂定理的分解 | 第45-49页 |
| ·分析传统逻辑的一个典型例题 | 第45-46页 |
| ·分解复杂定理的方法 | 第46-49页 |
| ·用定理分解法证明定理举例 | 第49-53页 |
| ·例 1 | 第49-50页 |
| ·例 2 | 第50-51页 |
| ·例 3 | 第51-53页 |
| ·本章小结 | 第53-54页 |
| 结论 | 第54-56页 |
| 参考文献 | 第56-58页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第58-59页 |
| 致谢 | 第59-60页 |
| 作者简介 | 第60页 |
