| 第1章 绪论 | 第1-18页 |
| 1．1 引言 | 第8-9页 |
| 1．2 CAD的历史回顾和技术发展 | 第9-13页 |
| 1．3 我国CAD技术现状 | 第13-14页 |
| 1．4 CAD技术的发展趋势 | 第14-16页 |
| 1．5 本论文的组织 | 第16-18页 |
| 第2章 几何约束求解的方法 | 第18-25页 |
| 2．1 几何约束的简介 | 第18-19页 |
| 2．2 几何约束求解的基本方法 | 第19-24页 |
| 2．2．1 数值代数方法 | 第21页 |
| 2．2．2 符号代数方法 | 第21-22页 |
| 2．2．3 逻辑推理和项重写技术 | 第22-23页 |
| 2．2．4 基于图的构造方法 | 第23-24页 |
| 2．3 小结 | 第24-25页 |
| 第3章 参数曲线的几何约束求解 | 第25-38页 |
| 3．1 简介 | 第25-26页 |
| 3．2 用有理Bezier曲线来统一表示参数曲线 | 第26-28页 |
| 3．2．1 非平行情况 | 第26-27页 |
| 3．2．2 平行情况 | 第27-28页 |
| 3．3 统一的公式 | 第28-30页 |
| 3．4 到有理B样条的转换 | 第30-31页 |
| 3．5 求一参数曲线与给定直线相切 | 第31-37页 |
| 3．5．1 几何作图的方法 | 第32-33页 |
| 3．5．2 代数求解的方法 | 第33-37页 |
| 3．6 结论 | 第37-38页 |
| 第4章 基于BFGS方法与混沌优化方法的几何约束求解 | 第38-49页 |
| 4．1 简介 | 第38页 |
| 4．2 基于最优化方法的方程组构造 | 第38-42页 |
| 4．2．1 改进的Levenberg-Marquardt方法 | 第39-41页 |
| 4．2．2 BFGS方法 | 第41-42页 |
| 4．3 BFGS方法的应用 | 第42-45页 |
| 4．4 混沌优化方法 | 第45页 |
| 4．5 混合优化方法 | 第45-48页 |
| 4．5．1 奇点的问题 | 第46-48页 |
| 4．6 小结 | 第48-49页 |
| 第5章 基于遗传算法的几何约束求解 | 第49-63页 |
| 5．1 简介 | 第49-50页 |
| 5．2 遗传模拟退火算法 | 第50-54页 |
| 5．3 对几何约束问题的应用 | 第54-58页 |
| 5．4 小生境遗传算法 | 第58-59页 |
| 5．5 小生境遗传算法在良约束多解情况下的应用 | 第59-61页 |
| 5．6 本章小节 | 第61-63页 |
| 第6章 总结和展望 | 第63-66页 |
| 6．1 总结 | 第63-64页 |
| 6．2 几何约束求解的发展 | 第64-66页 |
| 参考文献 | 第66-68页 |