无网格伽辽金方法的改进及应用
| 提要 | 第1-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-15页 |
| ·选题背景与研究意义 | 第7-8页 |
| ·无网格方法的研究历史和现状 | 第8-12页 |
| ·无网格方法评价 | 第12-13页 |
| ·无网格方法的特点和优越性 | 第12-13页 |
| ·无网格方法现存的问题 | 第13页 |
| ·本文的研究内容 | 第13-15页 |
| 第二章 无网格伽辽金方法基本原理 | 第15-41页 |
| ·移动最小二乘（MLS）近似 | 第15-24页 |
| ·MLS 基本原理 | 第15-18页 |
| ·基函数 | 第18-19页 |
| ·权函数 | 第19-22页 |
| ·形函数 | 第22-24页 |
| ·离散方案 | 第24-25页 |
| ·本质边界条件实现 | 第25-27页 |
| ·拉格朗日乘子法 | 第25-26页 |
| ·罚函数法 | 第26-27页 |
| ·与有限元耦合法 | 第27页 |
| ·不连续性处理 | 第27-30页 |
| ·可视性准则 | 第27-28页 |
| ·衍射准则 | 第28-29页 |
| ·透射准则 | 第29-30页 |
| ·积分求解方案 | 第30-31页 |
| ·EFGM 实现过程 | 第31-33页 |
| ·算例 | 第33-39页 |
| ·受线性分布载荷作用的一维杆 | 第33-35页 |
| ·受集中载荷作用的悬臂梁 | 第35-39页 |
| 小结 | 第39-41页 |
| 第三章 无网格伽辽金方法的改进 | 第41-57页 |
| ·内积空间 | 第41-45页 |
| ·内积空间的定义与基本性质 | 第41-42页 |
| ·内积范数 | 第42页 |
| ·标准正交基 | 第42-44页 |
| ·内积空间中的正交系 | 第44-45页 |
| ·正交基函数 | 第45-47页 |
| ·正交基函数对原形函数及形函数导数的影响 | 第47-51页 |
| ·算例 | 第51-55页 |
| ·受线性分布载荷作用的一维杆 | 第51-53页 |
| ·受集中载荷作用的悬臂梁 | 第53-55页 |
| 小结 | 第55-57页 |
| 第四章 无网格伽辽金方法的应用 | 第57-73页 |
| ·EFGM 在二维固体静力学中的应用 | 第57-58页 |
| ·EFGM 在二维固体动力学中的应用 | 第58-65页 |
| ·结构系统的动力方程 | 第58-60页 |
| ·边界条件施加 | 第60-61页 |
| ·结构系统的固有频率和固有振型 | 第61-62页 |
| ·算例 | 第62-65页 |
| ·EFGM 在断裂分析中的应用 | 第65-72页 |
| ·应力强度因子 | 第65页 |
| ·J 积分理论 | 第65-67页 |
| ·J 积分与K_I 的关系 | 第67-68页 |
| ·算例 | 第68-72页 |
| 小结 | 第72-73页 |
| 第五章 结论与展望 | 第73-75页 |
| ·结论 | 第73-74页 |
| ·展望 | 第74-75页 |
| 参考文献 | 第75-81页 |
| 摘要 | 第81-83页 |
| ABSTRACT | 第83-86页 |
| 致谢 | 第86页 |
