| 中文摘要 | 第1-7页 |
| 英文摘要 | 第7-9页 |
| 第一章 Sobolev方程在三角网格剖分下的扩展混合体积元方法 | 第9-31页 |
| ·引言 | 第9-11页 |
| ·扩展混合体积元格式 | 第11-13页 |
| ·一些引理及解的存在唯一性 | 第13-16页 |
| ·连续时间的误差估计 | 第16-21页 |
| ·向后Euler扩展混合体积元的误差估计 | 第21-26页 |
| ·数值例子 | 第26-31页 |
| 第二章 平面二维水沙模型的特征有限体积元方法 | 第31-47页 |
| ·引言 | 第31-33页 |
| ·数学模型 | 第33-34页 |
| ·预备知识 | 第34-36页 |
| ·全离散特征有限体积元格式 | 第36-37页 |
| ·误差分析 | 第37-47页 |
| 参考文献 | 第47-51页 |
| 在学期间发表的学术论文 | 第51-52页 |
| 致谢 | 第52页 |