| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-11页 |
| ·问题研究的背景及意义 | 第8-9页 |
| ·相关研究进展 | 第9-10页 |
| ·本文的主要工作 | 第10-11页 |
| 第2章 预备知识 | 第11-18页 |
| ·Hopf分岔 | 第11-13页 |
| ·Bogdanov-Takens分岔 | 第13-14页 |
| ·常微分方程平衡点的局部结构 | 第14-16页 |
| ·泛函微分方程的一些知识 | 第16-17页 |
| ·Hurwitz法则 | 第17-18页 |
| 第3章 一类具常数接种率和非线性传染率的SIRS模型的稳定性和分岔分析 | 第18-27页 |
| ·模型的引入 | 第18-19页 |
| ·地方病平衡点的存在性及其稳定性 | 第19-22页 |
| ·Hopf分岔分析 | 第22-24页 |
| ·Bogdanov-Takens分岔分析 | 第24-27页 |
| 第4章 一类具阶段结构的SIR模型的稳定性及Hopf分岔分析 | 第27-43页 |
| ·模型的引入 | 第27-28页 |
| ·地方病平衡点的稳定性及Hopf分岔 | 第28-34页 |
| ·Hopf分岔的方向及稳定性 | 第34-43页 |
| 结论与进一步工作展望 | 第43-44页 |
| 参考文献 | 第44-48页 |
| 致谢 | 第48页 |