| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-13页 |
| ·课题背景 | 第8页 |
| ·傅立叶变换和分数傅立叶变换 | 第8-12页 |
| ·本文主要工作 | 第12-13页 |
| 第2章 连续域上的分数傅立叶变换的一般定义及其多样性 | 第13-21页 |
| ·经典 FRFT 引言 | 第13-14页 |
| ·一般的 FRFT 定义 | 第14-20页 |
| ·特征函数基和算子对角化 | 第15-16页 |
| ·一般FRFT 的构造 | 第16-17页 |
| ·FRFT 的多样性 | 第17-19页 |
| ·一般化 FRFT 的性质 | 第19页 |
| ·FRFT 定义 | 第19-20页 |
| ·本章小结 | 第20-21页 |
| 第3章 分数域上的采样定理和采样关系 | 第21-30页 |
| ·采样定理 | 第21-23页 |
| ·采样关系 | 第23-25页 |
| ·标准的 FRFT | 第25-28页 |
| ·SCFRFT | 第25-27页 |
| ·4L-SWFRFT | 第27页 |
| ·SWFRFT 逼近SCFRFT | 第27-28页 |
| ·非标准的 FRFT | 第28-29页 |
| ·非标准chirp-FRFT | 第28-29页 |
| ·非标准的 WFRFT | 第29页 |
| ·本章小结 | 第29-30页 |
| 第4章 分数傅立叶变换之间关系的探讨 | 第30-34页 |
| ·标准加权 FRFT 与标准chirp-FRFT 之间关系 | 第30页 |
| ·标准chirp-FRFT 与非标准chirp-FRFT 之间的关系 | 第30-31页 |
| ·非标准 chirp-FRFT 与非标准加权 FRFT 之间的关系 | 第31-33页 |
| ·本章小结 | 第33-34页 |
| 结论 | 第34-35页 |
| 参考文献 | 第35-39页 |
| 致谢 | 第39页 |
