| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-20页 |
| ·引言 | 第10页 |
| ·无网格法的发展及主要分类 | 第10-13页 |
| ·无网格法和有限元法 | 第13-15页 |
| ·无网格法总结、评价及研究存在的问题 | 第15-17页 |
| ·随机无网格法的提出 | 第17-18页 |
| ·选题的意义及研究内容 | 第18-20页 |
| 第2章 弹性力学的理论基础 | 第20-38页 |
| ·引言 | 第20页 |
| ·弹性力学的基本知识 | 第20-30页 |
| ·弹性力学的基本概念 | 第20-23页 |
| ·弹性力学的基本方程 | 第23-27页 |
| ·平面应力和平面应变问题 | 第27-30页 |
| ·张量分析 | 第30-34页 |
| ·张量的定义 | 第30-31页 |
| ·张量的分量 | 第31-32页 |
| ·梯度 | 第32-34页 |
| ·变分原理 | 第34-37页 |
| ·最小势能原理 | 第34-35页 |
| ·位移变分近似解法—伽辽金法 | 第35-37页 |
| ·本章小结 | 第37-38页 |
| 第3章 摄动随机无网格伽辽金法 | 第38-52页 |
| ·引言 | 第38页 |
| ·无网格伽辽金法 | 第38-45页 |
| ·移动最小二乘法 | 第38-41页 |
| ·形函数及其导数 | 第41-42页 |
| ·节点影响域 | 第42-43页 |
| ·权函数 | 第43-45页 |
| ·小参数摄动法 | 第45-48页 |
| ·随机变量的描述 | 第48-50页 |
| ·摄动随机无网格伽辽金法 | 第50-51页 |
| ·本章小结 | 第51-52页 |
| 第4章 随机无网格伽辽金法在结构疲劳断裂可靠性分析中的应用 | 第52-60页 |
| ·引言 | 第52页 |
| ·随机无网格伽辽金法 | 第52-54页 |
| ·摄动随机无网格伽辽金法 | 第52-54页 |
| ·裂纹问题中权函数与基函数的选择 | 第54页 |
| ·疲劳裂纹可靠度的计算 | 第54-57页 |
| ·疲劳裂纹扩展规律 | 第54-55页 |
| ·功能函数及可靠度 | 第55页 |
| ·应力强度因子的计算 | 第55-57页 |
| ·数值算例 | 第57-59页 |
| ·本章小结 | 第59-60页 |
| 第5章 摄动随机无网格伽辽金法在岩体力学中的应用 | 第60-68页 |
| ·引言 | 第60-61页 |
| ·随机场的离散 | 第61页 |
| ·无网格块体—夹层模型 | 第61-66页 |
| ·数值算例 | 第66-67页 |
| ·本章小结 | 第67-68页 |
| 结论 | 第68-70页 |
| 参考文献 | 第70-75页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第75-76页 |
| 致谢 | 第76-77页 |
| 作者简介 | 第77页 |