| 摘要 | 第1-13页 |
| ABSTRACT | 第13-18页 |
| 主要符号对照表 | 第18-19页 |
| 第1章 引言 | 第19-31页 |
| ·研究背景 | 第19-23页 |
| ·本文的贡献 | 第23-26页 |
| ·对公开模归约问题的研究 | 第23-25页 |
| ·对秘密求幂问题的研究 | 第25-26页 |
| ·相关工作 | 第26-29页 |
| ·本文的组织 | 第29-31页 |
| 第2章 预备知识 | 第31-39页 |
| ·符号和约定 | 第31-35页 |
| ·已知协议 | 第35-39页 |
| 第3章 对公开模规约问题的研究 | 第39-69页 |
| ·对本章新提出的子协议的简单介绍 | 第39-42页 |
| ·对比特分解的扩展 | 第42-44页 |
| ·避免使用比特分解的公开模归约协议 | 第44-46页 |
| ·各子协议的详细实现 | 第46-60页 |
| ·计算借位 | 第48-50页 |
| ·按位减法 | 第50-52页 |
| ·随机-数位-比特 | 第52-53页 |
| ·数位-比特-小于 | 第53-55页 |
| ·产生数位-比特-形式分享的秘密随机数 | 第55-56页 |
| ·数位-比特-减法 | 第56-60页 |
| ·讨论 | 第60-61页 |
| ·应用 | 第61-64页 |
| ·高效的整数"带余数"除法 | 第61-62页 |
| ·高效整除判定协议 | 第62-63页 |
| ·进制转换 | 第63页 |
| ·十进制应用 | 第63-64页 |
| ·对比特分解的进一步扩展以及对公开模归约问题改进的解决方案 | 第64-68页 |
| ·本章小结 | 第68-69页 |
| 第4章 对秘密求幂问题的研究 | 第69-83页 |
| ·使用比特分解的秘密求幂协议 | 第69-74页 |
| ·公开求幂协议 | 第69-72页 |
| ·比特求幂协议 | 第72-73页 |
| ·使用比特分解的秘密求幂协议 | 第73-74页 |
| ·线性秘密求幂协议 | 第74-80页 |
| ·避免使用比特分解的秘密求幂协议 | 第74-76页 |
| ·进一步的改进 | 第76-80页 |
| ·本章小结 | 第80-83页 |
| 第5章 总结和展望 | 第83-87页 |
| ·工作总结 | 第83页 |
| ·未来研究计划 | 第83-87页 |
| 致谢 | 第87-89页 |
| 参考文献 | 第89-91页 |
| 附录 | 第91-157页 |
| 附录A 英文论文原文一 | 第93-129页 |
| A.1 Introduction | 第94-99页 |
| A.1.1 Our Contributions | 第96-98页 |
| A.1.2 Related Work | 第98-99页 |
| A.2 Preliminaries | 第99-103页 |
| A.2.1 Notations and Conventions | 第99-102页 |
| A.2.2 Known Primitives | 第102-103页 |
| A.3 A Simple Introduction to Our New Primitives | 第103-105页 |
| A.4 Multiparty Computation for Modulo Reduction without Bit-Decomposition | 第105-108页 |
| A.5 A Generalization to Bit-Decomposition | 第108-111页 |
| A.6 Realizing the Primitives | 第111-124页 |
| A.6.1 Bitwise-Subtraction | 第111-114页 |
| A.6.2 Computing the Borrow Bits | 第114-115页 |
| A.6.3 Random-Digit-Bit | 第115-116页 |
| A.6.4 Digit-Bit-wise-LessThan | 第116-118页 |
| A.6.5 Random-Solved-Digits-Bits | 第118-119页 |
| A.6.6 Digit-Bit-wise-Subtraction | 第119-124页 |
| A.7 Comments | 第124-125页 |
| A.8 Applications | 第125-128页 |
| A.8.1 Efficient Integer Division Protocol | 第125-126页 |
| A.8.2 Efficient Divisibility Test Protocol | 第126-127页 |
| A.8.3 Conversion of Integer Representation between Number Systems | 第127页 |
| A.8.4 Base-10 Applications | 第127-128页 |
| A.9 Conclusion and Future Work | 第128-129页 |
| 附录B 英文论文原文二 | 第129-157页 |
| B.1 Introduction | 第130-135页 |
| B.1.1 Our Results | 第132-134页 |
| B.1.2 Related Work | 第134-135页 |
| B.2 Preliminaries | 第135-138页 |
| B.2.1 Notations and Conventions | 第135-137页 |
| B.2.2 Known Primitives | 第137-138页 |
| B.3 Multi-party Computation for Private Exponentiation with BD | 第138-143页 |
| B.3.1 The Public Exponentiation Protocol | 第139-142页 |
| B.3.2 The Bit Exponentiation Protocol | 第142页 |
| B.3.3 The Private Exponentiation Protocol with BD | 第142-143页 |
| B.4 Linear Multi-party Computation for Private Exponentiation | 第143-150页 |
| B.4.1 The Private Exponentiation Protocol without BD | 第144-146页 |
| B.4.2 A Further Improvement | 第146-150页 |
| B.5 Further Generalization of BD and Improved Solution for Public Modulo Reduction | 第150-155页 |
| B.6 Conclusion and Future Work | 第155-157页 |
| 个人简历、博士阶段发表论文情况、所获奖励 | 第157-158页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第158页 |
