| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 第1章 绪论 | 第16-32页 |
| 1.1 研究的背景、目的和意义 | 第16-18页 |
| 1.2 全同态加密研究现状 | 第18-22页 |
| 1.2.1 基于格基的全同态加密研究现状 | 第19-21页 |
| 1.2.2 基于整数的全同态加密算法构造研究现状 | 第21页 |
| 1.2.3 比较分析 | 第21-22页 |
| 1.3 格公钥密码学概述 | 第22-23页 |
| 1.4 存在问题及发展趋势 | 第23-29页 |
| 1.4.1 全同态加密的性能研究 | 第23-25页 |
| 1.4.2 全同态加密的安全性研究 | 第25-26页 |
| 1.4.3 全同态加密的应用研究 | 第26-29页 |
| 1.5 研究内容 | 第29-31页 |
| 1.6 论文组织框架 | 第31-32页 |
| 第2章 基础知识 | 第32-49页 |
| 2.1 密码学及可证明安全简介 | 第32-34页 |
| 2.2 预备数学知识与格密码学知识 | 第34-44页 |
| 2.2.1 预备数学知识 | 第34-38页 |
| 2.2.2 格基本知识 | 第38-44页 |
| 2.3 全同态加密定义及其经典方案 | 第44-48页 |
| 2.4 本章小结 | 第48-49页 |
| 第3章 格基多比特全同态加密方案构造及应用 | 第49-83页 |
| 3.1 引言 | 第49-53页 |
| 3.2 多比特全同态加密(mFHE)方案 | 第53-62页 |
| 3.2.1 Gentry-Sahai-Waters(GSW)方案 | 第53-55页 |
| 3.2.2 多比特Gentry-Sahai-Waters(mFHE)方案 | 第55-62页 |
| 3.3 抗泄漏的格基多比特全同态加密(LRmFHE)方案 | 第62-72页 |
| 3.3.1 抗泄露MGSW(LRMFHE)方案 | 第63-68页 |
| 3.3.2 抗泄露的Hiromasa-Abe-Okamoto(LRHAO)方案 | 第68-72页 |
| 3.3.3 方案对比 | 第72页 |
| 3.4 多密钥的格基多比特全同态加密(mMFHE)方案 | 第72-81页 |
| 3.4.1 改进的线性组合程序(iLCP) | 第74-77页 |
| 3.4.2 基于iLCP构造多比特的多密钥FHE方案 | 第77-80页 |
| 3.4.3 方案对比 | 第80-81页 |
| 3.5 本章小结 | 第81-83页 |
| 第4章 多私钥的抵抗密钥恢复攻击的格基FHE方案 | 第83-101页 |
| 4.1 引言 | 第83-85页 |
| 4.2 多秘密的全同态加密(MGSW)方案 | 第85-93页 |
| 4.2.1 密钥恢复攻击 | 第85-87页 |
| 4.2.2 多秘密的Gentry-Sahai-Waters方案(MGSW方案) | 第87-93页 |
| 4.3 对偶多秘密的Gentry-Sahai-Waters(DMGSW方案) | 第93-100页 |
| 4.3.1 MGSW方案的自适应攻击(自适应攻击2) | 第93-94页 |
| 4.3.2 DualMGSW方案(DMGSW方案) | 第94-99页 |
| 4.3.3 抵抗自适应攻击2的DMGSW方案的安全性 | 第99-100页 |
| 4.4 本章小结 | 第100-101页 |
| 第5章 基于BP的多跳的格基同态PRE方案 | 第101-126页 |
| 5.1 引言 | 第101-105页 |
| 5.2 预备知识 | 第105-110页 |
| 5.2.1 电路的前趋函数 | 第105页 |
| 5.2.2 分支程序 | 第105-106页 |
| 5.2.3 同态代理重加密(PRE) | 第106-110页 |
| 5.3 优化的单跳PRE方案 | 第110-114页 |
| 5.3.1 改进的密钥转换 | 第110-111页 |
| 5.3.2 优化的单跳PRE方案 | 第111-114页 |
| 5.4 多跳PRE方案 | 第114-124页 |
| 5.4.1 基于BP的多跳PRE方案 | 第115-121页 |
| 5.4.2 多跳的多比特同态PRE方案 | 第121-124页 |
| 5.4.3 方案对比 | 第124页 |
| 5.5 本章小结 | 第124-126页 |
| 第6章 基于BP的多跳的格基同态身份基PRE方案 | 第126-150页 |
| 6.1 引言 | 第126-130页 |
| 6.2 预备知识 | 第130-133页 |
| 6.2.1 陷门及基本工具 | 第130-131页 |
| 6.2.2 基于身份的同态代理重加密(IBPRE)定义 | 第131-133页 |
| 6.3 单跳IBPRE方案 | 第133-144页 |
| 6.3.1 基于DualRegev方案的一种密钥转换技术 | 第133-136页 |
| 6.3.2 单跳同态IBPRE方案 | 第136-144页 |
| 6.4 多跳同态IBPRE方案 | 第144-148页 |
| 6.4.1 基于BP的多跳同态IBPRE方案 | 第144-146页 |
| 6.4.2 正确性和安全性 | 第146-148页 |
| 6.4.3 方案对比 | 第148页 |
| 6.5 本章小结 | 第148-150页 |
| 结论 | 第150-152页 |
| 参考文献 | 第152-169页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第169-171页 |
| 致谢 | 第171-173页 |
