| 摘要 | 第3-4页 |
| abstract | 第4-5页 |
| 第1章 绪论 | 第8-21页 |
| 1.1 课题研究背景及意义 | 第8-9页 |
| 1.2 功能梯度板的研究概述 | 第9-16页 |
| 1.2.1 功能梯度板力学分析的研究现状 | 第9-12页 |
| 1.2.2 功能梯度板的材料参数分布及等效处理 | 第12-16页 |
| 1.3 弱形式求积元法概述 | 第16-20页 |
| 1.3.1 几何变换 | 第16-18页 |
| 1.3.2 数值积分 | 第18页 |
| 1.3.3 微分求积法 | 第18-20页 |
| 1.4 本文的研究内容 | 第20-21页 |
| 第2章 多向功能梯度板的振动分析 | 第21-41页 |
| 2.1 公式推导 | 第21-30页 |
| 2.2 数值算例 | 第30-40页 |
| 2.2.1 方板的自由振动 | 第30-34页 |
| 2.2.2 圆环板的自由振动 | 第34-40页 |
| 2.3 本章小结 | 第40-41页 |
| 第3章 多向功能梯度板的屈曲分析 | 第41-56页 |
| 3.1 公式推导 | 第41-46页 |
| 3.2 数值算例 | 第46-54页 |
| 3.2.1 矩形板的屈曲 | 第46-51页 |
| 3.2.2 扇形板的屈曲 | 第51-54页 |
| 3.3 本章小结 | 第54-56页 |
| 第4章 多向功能梯度板在Pasternak地基上的振动和屈曲分析 | 第56-69页 |
| 4.1 Pasternak地基模型 | 第56-57页 |
| 4.2 多向功能梯度板在Pasternak地基上的振动分析 | 第57-61页 |
| 4.2.1 公式推导 | 第57-59页 |
| 4.2.2 数值算例 | 第59-61页 |
| 4.3 多向功能梯度板在Pasternak地基上的屈曲分析 | 第61-67页 |
| 4.3.1 公式推导 | 第61页 |
| 4.3.2 数值算例 | 第61-67页 |
| 4.4 本章小结 | 第67-69页 |
| 第5章 多向功能梯度板的非线性振动分析 | 第69-79页 |
| 5.1 非线性振动概述 | 第69-70页 |
| 5.1.1 摄动法 | 第69-70页 |
| 5.1.2 谐波平衡法 | 第70页 |
| 5.1.3 修正迭代法 | 第70页 |
| 5.2 多向功能梯度板非线性振动的求积元公式 | 第70-74页 |
| 5.2.1 非线性应变能的处理及变分原理的应用 | 第70-74页 |
| 5.2.2 求解过程 | 第74页 |
| 5.3 数值算例 | 第74-78页 |
| 5.4 本章小结 | 第78-79页 |
| 第6章 总结与展望 | 第79-80页 |
| 参考文献 | 第80-86页 |
| 致谢 | 第86-88页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第88页 |
