带可控数值耗散的结构动响应数值算法设计
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第9-30页 |
| 1.1 课题来源及背景 | 第9页 |
| 1.2 结构动响应数值算法的研究现状 | 第9-28页 |
| 1.2.1 (半)显式算法 | 第10-17页 |
| 1.2.2 隐式算法 | 第17-28页 |
| 1.3 本文主要研究内容 | 第28-30页 |
| 第2章 积分算法的设计及基本分析 | 第30-68页 |
| 2.1 引言 | 第30页 |
| 2.2 线性多步法 | 第30-38页 |
| 2.2.1 Adams算法 | 第35-36页 |
| 2.2.2 预测-校正格式 | 第36-37页 |
| 2.2.3 向后微分公式 | 第37-38页 |
| 2.3 相容性 | 第38-41页 |
| 2.4 稳定性 | 第41-48页 |
| 2.5 收敛性 | 第48-52页 |
| 2.6 精度分析 | 第52-59页 |
| 2.7 超调行为 | 第59-61页 |
| 2.8 虚假根分析 | 第61-67页 |
| 2.9 本章小结 | 第67-68页 |
| 第3章 两步无条件稳定的可控数值耗散算法 | 第68-84页 |
| 3.1 引言 | 第68页 |
| 3.2 算法格式的描述 | 第68-69页 |
| 3.3 数值格式系数的确定 | 第69-75页 |
| 3.3.1 相容性分析 | 第69-70页 |
| 3.3.2 稳定性分析 | 第70-72页 |
| 3.3.3 高频极限行为 | 第72-75页 |
| 3.4 数值耗散和数值弥散 | 第75-76页 |
| 3.5 超调行为 | 第76-79页 |
| 3.6 数值算例 | 第79-82页 |
| 3.6.1 两自由度线性系统 | 第79-81页 |
| 3.6.2 高频消去能力的比较 | 第81-82页 |
| 3.7 本章小结 | 第82-84页 |
| 第4章 一类非迭代的可控数值耗散算法 | 第84-112页 |
| 4.1 引言 | 第84页 |
| 4.2 新算法的推导及其极点配置理论 | 第84-88页 |
| 4.2.1 G-α算法的简单回顾 | 第84-86页 |
| 4.2.2 新算法的数值格式 | 第86-88页 |
| 4.3 稳定性条件 | 第88-95页 |
| 4.3.1 线性系统的稳定性 | 第88页 |
| 4.3.2 非线性系统的稳定性 | 第88-95页 |
| 4.4 精度分析 | 第95-98页 |
| 4.4.1 数值耗散 | 第95-97页 |
| 4.4.2 数值弥散 | 第97-98页 |
| 4.5 虚假根分析 | 第98页 |
| 4.6 超调分析 | 第98-102页 |
| 4.7 在多自由度系统中的应用 | 第102-103页 |
| 4.8 数值算例 | 第103-108页 |
| 4.8.1 复合型材料杆问题 | 第103-106页 |
| 4.8.2 非线性系统 | 第106-108页 |
| 4.9 本章小结 | 第108-112页 |
| 结论 | 第112-113页 |
| 参考文献 | 第113-123页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及其他成果 | 第123-124页 |
| 插图索引 | 第124-128页 |
| 表格索引 | 第128-130页 |
| 致谢 | 第130页 |
