| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7页 |
| 第一章 绪论 | 第12-20页 |
| 1.1 论文研究背景 | 第12-13页 |
| 1.2 复合材料的分析方法 | 第13-15页 |
| 1.3 Voronoi有限单元法的发展 | 第15-17页 |
| 1.4 本文主要研究内容 | 第17-20页 |
| 第二章 不含夹杂3D Voronoi单元 | 第20-36页 |
| 2.1 杂交应力元介绍 | 第20页 |
| 2.2 三维杂交应力元 | 第20-21页 |
| 2.3 不含夹杂3D Voronoi单元基本原理 | 第21-23页 |
| 2.4 三维8节点六面体Voronoi单元有限元公式 | 第23-25页 |
| 2.4.1 坐标变换 | 第23-24页 |
| 2.4.2 界面外法线向量求解 | 第24-25页 |
| 2.4.3 数值积分 | 第25页 |
| 2.5 3DVoronoi单元的平衡应力场 | 第25-27页 |
| 2.6 3DVoronoi单元应函数的缩放 | 第27-28页 |
| 2.7 单元应力形式的选取 | 第28-32页 |
| 2.7.1 不同应形式在三维拉伸实体中的应用 | 第28-29页 |
| 2.7.2 不同应力形式对弯曲悬臂梁计算精度的影响 | 第29-31页 |
| 2.7.3 不规则六面体Voronoi单元性能分析 | 第31页 |
| 2.7.4 不同类型单元得到的应力云图对比 | 第31-32页 |
| 2.8 多项式应力函数项数的选取 | 第32-34页 |
| 2.8.1 应力参数的匹配 | 第32-33页 |
| 2.8.2 单元内的应力分布 | 第33页 |
| 2.8.3 多项式应力函数项数的选取 | 第33-34页 |
| 2.9 本章小结 | 第34-36页 |
| 第三章 含夹杂3D Voronoi单元 | 第36-52页 |
| 3.1 含夹杂3D Voronoi单元基本原理 | 第36-38页 |
| 3.2 3DVoronoi单元的构造 | 第38-41页 |
| 3.2.1 夹杂刚体位移的消除 | 第38-40页 |
| 3.2.2 内部自由度的凝聚 | 第40-41页 |
| 3.3 应力函数的构造 | 第41-44页 |
| 3.3.1 夹杂坐标系与基体坐标系的转换 | 第41-42页 |
| 3.3.2 纯多项式应力函数 | 第42页 |
| 3.3.3 界面互作用应力函数 | 第42-43页 |
| 3.3.4 基体与夹杂的应力场 | 第43-44页 |
| 3.4 G矩阵和H矩阵数值积分 | 第44-45页 |
| 3.4.1 G矩阵的数值积分 | 第44页 |
| 3.4.2 H矩阵的数值积分 | 第44-45页 |
| 3.5 VCFEM模型有效性分析 | 第45-49页 |
| 3.5.1 考虑互作用应力项的VCFEM单元 | 第45-49页 |
| 3.5.2 不考虑互作用应力项的VCFEM单元 | 第49页 |
| 3.6 多项式应力函数项数的选取 | 第49-51页 |
| 3.7 本章小结 | 第51-52页 |
| 第四章 考虑塑性的3D Voronoi单元 | 第52-70页 |
| 4.1 3D Voronoi单元增量形式 | 第52-56页 |
| 4.2 塑性力学基本法则 | 第56-65页 |
| 4.2.1 静水压力试验 | 第56页 |
| 4.2.2 塑性模型的简化 | 第56-58页 |
| 4.2.3 初始屈服条件 | 第58-59页 |
| 4.2.4 流动法则 | 第59-60页 |
| 4.2.5 硬化准则 | 第60-62页 |
| 4.2.6 加载和卸载准则 | 第62-63页 |
| 4.2.7 弹塑性本构关系 | 第63-64页 |
| 4.2.8 单元柔度矩阵的推导 | 第64-65页 |
| 4.3 数值算例 | 第65-68页 |
| 4.3.1 塑性模型有效性验证 | 第65-66页 |
| 4.3.2 考虑塑性的VCFEM模型与ANSYS模型 | 第66-68页 |
| 4.4 本章小结 | 第68-70页 |
| 第五章 均匀化方法 | 第70-86页 |
| 5.1 均匀化方法介绍 | 第70页 |
| 5.2 有效模量 | 第70-73页 |
| 5.2.1 代表性体积单元概念 | 第70-71页 |
| 5.2.2 复合材料应力、应变和有效模量的定义 | 第71-72页 |
| 5.2.3 有效模量理论 | 第72-73页 |
| 5.3 成熟的细观力学理论 | 第73-77页 |
| 5.3.1 Eshelby等效夹杂理论 | 第73-74页 |
| 5.3.2 自洽法 | 第74页 |
| 5.3.3 广义自洽法 | 第74-75页 |
| 5.3.4 稀疏法 | 第75页 |
| 5.3.5 微分法 | 第75-76页 |
| 5.3.6 变分原理求解的上下限方法 | 第76页 |
| 5.3.7 Mori-Tanaka方法 | 第76-77页 |
| 5.4 直接均匀化法 | 第77-79页 |
| 5.4.1 直接均匀化方法介绍 | 第77-78页 |
| 5.4.2 子域平均场量计算 | 第78-79页 |
| 5.5 数值算例 | 第79-84页 |
| 5.5.1 均匀化方法有效性验证 | 第79-80页 |
| 5.5.2 不同形状夹杂对复合材料宏观性能的影响 | 第80-81页 |
| 5.5.3 十面体夹杂体积分数对复合材料宏观性能影响 | 第81-82页 |
| 5.5.4 十八面体夹杂体积分数对复合材料宏观性能影响 | 第82-84页 |
| 5.6 本章小结 | 第84-86页 |
| 第六章 并行计算 | 第86-94页 |
| 6.1 openMP并行处理 | 第86-89页 |
| 6.1.1 OpenMP介绍 | 第86页 |
| 6.1.2 OpenMP并行指令 | 第86页 |
| 6.1.3 OpenMP变量类型及任务调度方案 | 第86-88页 |
| 6.1.4 程序的并行处理 | 第88-89页 |
| 6.2 数值算例 | 第89-92页 |
| 6.2.1 并行计算有效性验证 | 第89页 |
| 6.2.2 多夹杂算例 | 第89-91页 |
| 6.2.3 积分点数对子域体积精度的影响 | 第91-92页 |
| 6.3 本章小结 | 第92-94页 |
| 第七章 总结与展望 | 第94-96页 |
| 致谢 | 第96-98页 |
| 参考文献 | 第98-104页 |
| 附录A 攻读硕士学位期间发表论文 | 第104页 |
